Petit problème de trigono

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Sittelle
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Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 10:47

Bonjour,

Je dois répondre à ce problème dans le cadre d'un rallye d'énigmes mais je suis un peu nulle en trigono (les notions sont très très loin).
Voici l'énoncé :
Je pars du côté ouest d'un rectangle de 6,1 m sur 4,5 m, en direction du sud-est.
Je trace une ligne droite de 2,89m jusqu'au côté sud puis je repars à angle droit vers le nord-est jusqu'au côté est de ce rectangle. Quelle est la taille de cette nouvelle droite ?
A savoir que la distance qui sépare le point d'arrivée au côté nord est exactement la même que celle qui sépare le point de départ au côté sud.

J'essaie avec Pythagore et les sinus/cosinus des angles mais je me perds dans ma logique.

Merci d'avance :)



annick
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Re: Petit problème de trigono

par annick » 25 Nov 2021, 12:30

Bonjour,
aurais-tu un shéma pour que l'on comprenne mieux ?

Pisigma
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Re: Petit problème de trigono

par Pisigma » 25 Nov 2021, 12:34

Bonjour annick

tu me rassures il n'y a pas que moi qui ne comprends pas :)

Sittelle
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Re: Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 12:49

A la base, non mais je vais en tracer un ^^

Sittelle
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Re: Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 12:52

sauf que je ne sais pas comment on insère une photo :rouge:

Sittelle
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Re: Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 12:57


Sittelle
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Re: Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 13:05

Vous voyez on cherche la longueur d'un côté d'un triangle rectangle (ou rectangle) mis de travers dans un grand rectangle avec les X qui ont la même longueur. J'espère que c'est plus clair avec le dessin (même si à la base j'ai eu l'énoncé sans aucun dessin, je l'ai donc compris comme je vous l'ai dessiné).

Black Jack
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Re: Petit problème de trigono

par Black Jack » 25 Nov 2021, 15:16

Bonjour,

S'il s'agit de ceci ...

Image

Note que le premier trajet n'est pas pile alors vers de Sud-est (mais plutôt SSE)

Les triangles GAE et EBF sont de même forme car ...

On a donc : GE/EF = GA/EB = AE/BF

X/(6,1 - V(2,89²-X²)) = V(2,89²-X²)/(4,5-X) = 2,89/L (Avec V pour racine carrée)

De X/(6,1 - V(2,89²-X²)) = V(2,89²-X²)/(4,5-X), on calcule X qui donne X = 2,73471... cm

et on a donc L = 5,45872... cm

On peut avoir des valeurs exactes en conservant les radicaux dans les calculs.

8-)

Sittelle
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Re: Petit problème de trigono

par Sittelle » 25 Nov 2021, 15:34

Oh cool merci.
J'étais partie dans des trucs 10x plus compliqués avec Pythagore et tout et tout.

 

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