Numérique DM ^^ 3e

[iplay]

Bonjour bonjour , tout le monde , ça va bien ? ^^

Alors je suis coincé a la partie numérique de mon DM de mathématiques niveau troisieme

Résoudre les équations suivantes et écrire les solutions sous la forme la plus simple :

x² = 100 ; x² = 243

ensuite calculer sous la forme d'un entier C = ( 3 racine de 2 + 5 ) ( 3 racine de 2 - 5 )

Merci bien ^^

[TiNo [fr]]

x² = 100
x = V100
x = 10

x² = 243
x = V243
x = V225 + V18
x = 15 + V18
x = 15 + V16 + V2
x = 15 + 4V2

[rene38]

Bonjour

']x² = 100
x = V100 Faux

x² = 243
x = V243
x = V225 + V18 Faux

Les deux équations peuvent s'écrire sous la forme x²-a²=0
On factorise ensuite x²-a² en utilisant une identité remarquable.
Il reste à dire : si un produit est nul alors un facteur au moins est nul.

Pour le calcul, utilisation de la même identité remarquable
mais dans l'autre sens.

[iplay]

comprends pas ...

[TiNo [fr]]

Je comprend pas non plus ton raisonnement rene38 ...

[rene38]

Exemples : résoudre x²=49

x²=49
x²-49=0
x²-7²=0
(x-7)(x+7)=0
x-7=0 ou x+7=0
x=7 ou x=-7
Les solutions de l'équation x²=49 sont 7 et -7.

Résoudre





Les solutions de sont
qui peuvent aussi s'écrire

[iplay]

si j'ai bien compris pour x² = 100
on fait

x² = 100
x²-100=0
x²-10²=0
(x-10)(x+10) = 0
x- 10 = 0 ou x + 10 = 0
x=10 ou x = -10

Les deux solutions sont : 10 et -10

mais pour 243 il n'y a pas de carré comment je fais ?

[kemsings]

il faut changer l'écriture de 243 : 243=81*3=9²*3 donc V243=V(9²*3)=9V3

[iplay]

ok donc il y a deux solutions 9V3 et - 9V3

merci !

[kemsings]

oui c'est ça !!!