Mise en équation

[clochette50]

Bonjour,
J'ai beaucoup de mal avec les mises en équation et j'aurais besoin de réponses, si possible détaillées, à ces problèmes. Je sais faire les deux mais pas avec des systèmes d' équation.

Deux avions se dirigent l'un vers l'autre. L'un vole à 900km/h et l'autre à 600 km/h. En supposant que les avions sont distants de 300 km au départ, à quelle distance seront- ils l'un de l'autre une minute avant leur collision?

Un vacancier dispose de 4 heures pour faire 1 promenade. Il part dans une calèche qui fait 11 km/h, et compte revenir à pieds par le même chemin à 5 km/h. A quelle distance du point de départ, le vacancier doit- il quitter la calèche pour être de retour à l'heure fixée?

Enfin si vous aviez un truc infaillible pour résoudre ce genre de problème avec mise en équation... Ou je sais pas y a peut être un truc à comprendre pour y arriver...
Si vous répondez ce serait vraiment sympa d'essayer d'expliquer un peu parce que c'est pas des exos à faire pour demain ou quoi, etc; je passe un concours, je suis nulle en maths et j'ai besoin de comprendre.
Merci

Merci

[Darko]

En faite ton premier problème revient à se demander: quelle distance d1 le premier avion parcoure-t-il en 1mn, et quelle distance d2 le second avion parcoure-t-il en 1mn. La distance à laquelle ils se trouvent l'un de l'autre 1 minute avant la colision est d1+d2.

Si tu veut encore simplifier le problème, tu peux considérer qu'un avion est fixe, et que l'autre arrive dans sa direction avec une vitesse de 900+600=1500km/h. Il ne te resterai plus qu'à calculer la distance parcourue en 1 minute à la vitesse de 1500 km/h.

On se rend compte que la distance à laquelle ils se trouvent au départ (300km) ne nous sert à rien du tout!!

[Darko]

Pour le second problème, tu dois poser ton inconnue: ici, ce que tu cherche c'est la distance (qu'on note x) à laquelle le vacancier doit descendre de la calèche et faire demi-tour.

pour l'allée, on a v1=x/t1 avec v la vitesse de la calèche, v1=11km/h, et t1 le temps que dure l'allée (on ne le calcule pas!)

pour le retour on a v2=x/t2 avec v2=5 km/h (et on ne calcule pas t2 non plus)

On sait en plus que t1+t2=4h

Or t1=x/v1 et t2=x/v2

Donc x/v1+x/v2=4, ou, en remplaçant: x/11+x/5=4
La seulle inconnue dans cette équation est x, tu peux donc la résoudre!!

[clochette50]

Merci beaucoup. C'est très clair. En fait il faut vraiment tout remplacer.