Dm de maths

[is2vm]

Bonjour.
Je suis en 4eme et j'ai un dm de maths sur les puissances pour après demain,ça fait un moment que je me casse la tête pour essayer de le résoudre mais j'y arrive vraiment pas
Je vous laisse avec l'énoncé



-Une légende affirme que le jeu d'échecs a été inventé par un savant indien,
Sissa ben Daher. Quand l'empereur Sheram apprit que l'inventeur était
un de ses sujets, il le fit mander au palais.
«- Sois remercié pour ce jeu qui égaie le soir de ma vie. Quelle récompense souhaites-tu ? .....
Eh bien, s'impatienta l'empereur, parle donc insolent, craindrais-tu que je ne puisse exaucer
ton désir ?»
Sissa fut blessé par le ton de Sheram. Il jugea que cela méritait une leçon.
«- Soit, finit-il par dire, j'accepte un présent ô souverain !
- Et quel est-il ?
- Ordonne que soit compté un grain de riz pour la première case de l'échiquier.
- C'est tout ? Te moquerais-tu de moi chien galeux? !
- Non sire. Ordonnez ensuite que soit compté 2 grains de riz pour la 2ème case,
puis 4 pour la 3ème, 8 pour la 4ème, 16 pour la 5ème, et ainsi de suite, jusqu'à la 64ème case,
en doublant le nombre de grains à chaque fois.Je souhaiterais que me soit remis la totalité des
grains de riz qui se trouveront alors sur cette 64ème case.»
L'empereur se sentit piqué au vif.
«- Tu me montres bien peu de respect en honorant si mal ma générosité. Tant pis pour toi !
Vas-t'en, mon intendant te fera porter demain ton sac de riz.»
Le lendemain à l'aube l'empereur fut réveillé par l'intendant. Celui-ci semblait terrifié.
«- Sire, sire, nous ne pouvons livrer le riz !
- Que me chantes-tu là Barbapoux ? Serais-tu devenu fou !»
L'intendant tremblait de tous ses membres.
«- Sire vos mathématiciens ont travaillé toute la nuit. Leur conclusion est que votre royaume
ne contient pas assez de riz pour exaucer le vœux de Sissa.
- Mais enfin, quel est ce nombre si grand qui naît d'un si petit échiquier ?»




-Déterminer le nombre de grains de riz se trouvant sur cette fameuse 64ème case. Peser 100 grains de riz et déterminer la masse moyenne d'un grain ou
effectuer une recherche permettant
de déterminer cette masse…


-Rechercher le volume moyen d’un grain de riz.
Trouver la production mondiale de riz en 2015.


-Rechercher la distance Terre-Lune.
Puis déterminer le nombre d’années de production mondiale (celle de 2015)
nécessaires pour réunir les grains de riz demandés par Sissa à l’empereur.


-On veut entreposer les N grains de riz dans un silo de forme cylindrique dont le diamètre est égal à 10 mètres.
Quelle sera la hauteur de ce cylindre? Expliquez votre démarche… Comparer cette hauteur avec la distance Terre-Lune.


Merci a tout ceux qui vont répondre !

[Ben314]

Salut,
Le but du Forum n'est bien évidement pas de faire tes devoir à ta place vu que ça ne ferait qu'augmenter tes (éventuelles) lacunes et qu'en plus ton prof. ne pourrait même pas tenter d'y remédier vu qu'il ne s'en rendrait pas compte.
Bref, tu as fait quoi et tu bute où ?

[is2vm]

Je sais que le but n'est pas de faire mes devoirs, j'ai résolu la plus grande partie si j'ai poster ça cetais par rapport au volume d'une graine de riz car j'ai demandé a des amis et chercher sur Google mais je ne trouve pas vraiment de réponse a ca,merci

[Ben314]

https://fr.wikipedia.org/wiki/Riz
-> La masse volumique du riz blanc cru en vrac est d'environ 0,9 g/cm3.
Sauf que, pour le volume, c'est extrêmement variable (en fonction de la variété de riz et, bien sûr, des conditions climatiques dans lequel il a poussé). Toujours d'après Wiki :
-> . . . dont la taille des variétés commerciales est généralement comprise entre 2,5 mm et 10 mm

On trouve pas mal de trucs sur le net, mais si tu veut mon avis, ce qui serait le plus "classe", c'est que tu le fasse toi même "pour de vrai" : tu prend du riz dans ta cuisine et la balance la plus précise que tu as dans ta maison. Tu pèse une petite quantité de riz (le moins possible, mais suffisamment pour que ta balance donne un résultat clairement non nul) puis . . . tu les compte . . .
Avec ça, tu saura combien pèse UN grain de riz (du type que tu as dans ta cuisine) et, avec la masse volumique donné par Wiki, tu en déduira le volume.

[Ben314]

Et si tu as la flemme, je viens de tomber là dessus :
https://www.autourduriz.com/asianfood/c ... -riz-thai/
-> Il y a environ 52 000 grains dans un kilogramme de riz thaï.
=> Quel est le poids d'UN SEUL grain de riz thaï ?
=> Quel est son volume sachant que la masse volumique du riz est 0,9 g/cm3 ?

Et sinon, si tu veut "faire péter la science", tu peut signaler que, non seulement le volume d'un grain de riz est extrêmement variable (voir post précédent), mais qu'en plus, quand on entasse du riz, il ne prend pas toute la place : il y a forcément des espaces vides entre les grains et que la quantité d'espace vide dans un tas de riz dépend bien sûr de la forme des grains, et aussi de la façon dont ils sont disposés : en secouant (pas trop fort) un récipient contenant du riz, ça va faire qu'ils s'agencent mieux les uns à coté des autres et tu devrait voir le volume légèrement baisser.