Dm de maths 3°

[poule]

Bonjour à tous,
J'ai une devoir de maths à faire, et je bloque sur deux exercices.
Exercice 1:
La figure est formée du prisme droit APMHD à base triangulaire et du parallélépipède rectangle PBCMHEFG.
On donne: AB=21 cm; BC=3cm; CG=5cm et AP=x

1) Exprimer, en fonction de x, le volume V du prisme et le volume V' du parallélépipède. Quel type de fonction retrouve-t-on ?
J'ai trouvé V=aire de la base*hauteur
V=b*h/2*h
V=x*5/2*5
V=5x/2*5
V=25x/2
et
V'=L*l*h
V'=(21-x)*3*5
V'=21-x*15
21-15x

Je trouve que ce sont des fonctions affines.
2)Entre quelles valeurs x peut-il varier ?
J'ai trouvé qu'il peut varier entre 0 et 21.
3)Tracer un repère orthogonal en prenant comme unité: 1cm sur l'axe des abscisses et 1cm pour 20cm cube sur l'axe des ordonnées.
4)Lire le plus précisément possible les coordonnées du point d'intersection des deux représentations graphique. Que signifient-elles ?
5)Retrouver ce résultat par le calcul.

Exercice 2:

A=(x+1)²-2(x+1)(3x-2)+(3x-2)²
B=9(x+2)²-4(2x-1)²
1)Développer et réduire A et B.
2)Factoriser A et B.

Je pense que j'ai réussi à développer (grâce aux identités remarquables) mais je ne suis pas sûr..
Merci d'avance!

[siger]

Bonjour

ex1 : ou bloques-tu exactement?
ex2: qu'as-tu trouvé?

[poule]

Bonjour,
Pour l'exercice 2, j'ai trouvé:
Pour l'exercice 2, j'ai trouvé:
A=(x+1)²-2(x+1)(3x-2)+(3x-2)²
A=x²+2*x*1+1²-2(x*3x-x*2+1*3x-1*2)+(3x)²-2*3x*2+2²
A=x²+2x+1-2(3x²-2x+3x-2)+9x²-12x+4
A=x²+2x+1-2*3x²+2*2x-2*3x+2*2+9x²-12x+4
A=x²+2x+1-6x²+4x-6x+4+9x²-12x+4
A=x²-6x²+9x²+2x+4x-6x-12x+1+4+4
A=4x²-12x+9

B=9(x+2)²-4(2x-1)²
B=9(x²+2*x*2+2²)-4((2x)²-2*2x*1+1²)
B=9(x²+4x+4)-4(4x²-4x+1)
B=9*x²+9*4x+9*4-4*4x²+4*4x-4*1
B=9x²+36x+36-16x²+16x-4
B=9x²-16x²+36x+16x+36-4
B=-7x²+52x+32

Et pour l'exercice 1, je bloque un peu à la question 1, je ne suis pas sûr du résultat, et je bloque surtout pour les questions 3 et 4..
Bon appétit!

[gwendolin]

bonjour,

une figure serait nécessaire pour l'exo 1

Exercice 2:

A=(x+1)²-2(x+1)(3x-2)+(3x-2)²
--->4x²-12x+9
B=9(x+2)²-4(2x-1)²
-->-7x²+52x+32

[poule]

Le problème, c'est que je ne peux pas scanner la figure, je ne sais pas comment vous l'envoyer...
Merci pour l'exercice 2, j'avais trouvé ça finalement!

[gwendolin]

à défaut tu peux recopier l'énoncé et donner une description de la figure!!

[poule]

Voici l'énoncé du problème:
La figure est formée du prisme droit APMHD à base triangulaire et du parallélépipède rectangle PBCMHEFG.
Il y a donc un parallélépipède rectangle à base EFPB. H est au-dessus de de E, G de F, C de B et M de P. A sa gauche, il y a le prisme droit à base triangulaire EPA. H est au-dessus de E, M de P et D de A.
On donne: AB=21cm; BC=3cm; CG=5cm et AP=x
1) Exprimer, en fonction de x, le volume V du prisme puis le volume V' du parallélépipède. Quel type de fonction retrouve-t-on ?
2)Entre quelles valeurs x peut-il varier ?
3)Tracer un repère orthogonal en prenant comme unité: 1cm sur l'axe des abscisses et 1cm pour 20cm3 sur l'axe des ordonnées.
4)Tracer la représentation graphique de chacune des fonctions V et V'.
5)Lire le plus précisément possible les coordonnées du point d'intersection des deux représentation graphiques. Que signifient-elles ?
6)Retrouver ce résultat par le calcul.

J'ai tout réécrit au cas où...

[gwendolin]

où est positionné A par rapport aux autres points?