Maths geo

[la_plus_nul_en_maths]

Bon ben ce serais bien pour demain merci ! Je sais qu'il est tard mais ne vous fatiguez pas lol c'est pour demain matin donc aillez pitier de moi je ne comprends rien a la géométrie merci de me dire les figures que je dois démontrer si besoin !

29. Repère les erreurs dans les chaînons suivants

b/ On sait que I est le milieu de [RT] et de [SU]
Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
Donc RSTU est un parallèlogramme.

c/ On sait que I est le milieu de [PQ]
Si un quadrilatère a ses diagonales qui ont le même milieu alors c'est un parallèlogramme.
Donc PSQT es un parallèlogramme

30. Complète les chaînons suivants

a/ On sait que A est le milieu de [MN]........
Si un quadrilatère a des diagonales qui ont le même milieu et qui sont perpendiculaires alors c'est un losange.
Donc MPNQ est....

b/ PQ = QR = RS = SQ
Si..............alors.......
Donc.....

OOoooooOh atendez c'est pas tout j'en ai oublier un...

31.Repère les erreurs dans les chaînons suivants

a/ Ons ait que AB = BC et CD = AD
Si un quadrilatère a ses diagonales perpendiculaires et qui ont le même milieu alors c'est un losange.
Donc (RT) et (SU) sont perpendiculaires

OuF heuresement que j'airemarquer.

[Chimerade]

b/ On sait que I est le milieu de [RT] et de [SU]
Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
Donc RSTU est un parallèlogramme.

C'est une question de logique : Si A entraîne B, cela ne signifie pas que B entaîne A ! Exemple : "Toutes les Jaguar E peuvent rouler à 220 km/h !" "Cette voiture roule à 220 km/h" "donc cette voiture est une Jaguar E"
Tu comprends bien que ce raisonnement est faux.
Si "Toutes les Jaguar E peuvent rouler à 220 km/h !", peut-être d'autres voitures aussi peuvent le faire. Donc si une voiture peut rouler à cette vitesse cela ne prouve pas qu'elle est une Jaguar E !

Autre exemple : "Tous les ivrognes conduisent dangereusement", "ce type conduit dangereusement" "donc c'est un ivrogne !". Là aussi c'est un raisonnement erroné. S'il est vrai que les ivrognes conduisent tous dangereusement, cela ne veut pas dire qu'il n'y a pas d'autres personnes qui ne soient pas ivrognes mais qui conduisent quand même dangereusement.

Par contre, on peut toujours faire une "contraposition" : Si A entraine B, alors "non B" entraine "non A".

Reprenant les exemples ci-dessus on peut dire :
"Toutes les Jaguar E peuvent rouler à 220 km/h !" "Cette voiture ne peut pas rouler à 220 km/h" "donc ce n'est pas une Jaguar E"
et aussi :
"Tous les ivrognes conduisent dangereusement", "ce type conduit sans danger" "donc ce n'est pas un ivrogne"

Tu as saisi ?

Venons en maintenant à ta question :
On sait que I est le milieu de [RT] et de [SU]
Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses diagonales ont le même milieu.
Donc RSTU est un parallèlogramme.
S'il est vrai que "Si un quadrilatère est un parallèlogramme alors ses diagonales ont le même milieu." le fait qu'un quadrilatère soit un parallélogramme prouve que ses diagonales ont le même milieu, mais le fait que les diagonales d'un quadrilatère ait deux diagonales qui partagent le même milieu ne prouve pas que ce soit un parallélogramme : peut-être existe-t-il d'autres quadrilatères qui ne sont pas des parallélogrammes et qui ont cependant cette propriété. (cette question est un gros piège, car on peut être influencé par la connaissance du théorème réciproque qui est vrai aussi : "si les diagonales d'un quadrilatère se coupent en leur milieu alors c'est un parallélogramme", mais justement, ce n'est pas dit ici, donc on ne peut pas conclure)

a/ On sait que A est le milieu de [MN]........
Si un quadrilatère a des diagonales qui ont le même milieu et qui sont perpendiculaires alors c'est un losange.
Donc MPNQ est....

Apparamment, on ne sait pas ce qu'est A, donc on ne peut rien dire. Même si l'on avait précisé que A est le milieu de PQ, on ne peut toujours rien dire, car en plus, il faut que les diagonales soient orthogonales : on ne peut rien conclure

b/ PQ = QR = RS = SQ

Si les quatre côtés d'un quadrilatère convexe sont égaux alors c'est un losange.
Donc, on ne peut rien conclure car il n'est pas précisé que PQRS est convexe.