Les équations

[fillette789]

bonjour g un dm pour lundi sur les équations voici l'énoncé:

1) résoudre l'équation 5(5-x)=3(3-x)

2) lorsqu'on retranche un même nombre 5/3 ; on obtient son inverse 3/5

a)écrire une équation qui permet de trouver x

b)en deduire la valeur de x

3) plus généralement ; si a et b sont deux nombres non nuls; quel nombre faut-il retrancher au numérateur et au dénominateur du quotient a/b pour obtenir son inverse b/a ? justifier

voila pouriez-vous m' aider

merci d'avance

[oscar]

Bonjouyr

1)5(5-x) - 3(3-x)=0
Tu réduis.....-2x=- 16.......

2) ??????


3) (a-x)/(b-x) = b/a

Produit en croix ->> x = a+b

[fillette789]

merci pour le deuxiéme vous savez vraimen pa

[yvelines78]

bonjour,

2)5(5-x)=3(3-x) s'écrit aussi
(5-x)/(3-x)=3/5 produit en croix
ce qui revient à ôter x du numérateur et du dénominateur de 5/3
et donc on revient au 1)

3) il suffit de généraliser le problème :
soit x le nombre retranché
(a-x)/(b-x)=b/a
(a-x)a=b(b-x)
a²-ax=b²-bx
a²-b²=ax-bx=x(a-b)
a²-b²=(a-b)(a+b)=x(a-b)
(a-b)(a+b)/(a-b)=x si a-b#0
x=a+b

[fillette789]

je n'ai pas compris le 2)

[fillette789]

pouriez-vous me réexpliquer s'il vous plait

[fillette789]

est-ce qu'il y a une personne pour m'aider a faire le 2) svp