Les dangers de la calculatrice 4ème

[mmdu6]

Bonjour,
je suis en 4ème et j'ai un DM de maths avec un exo que je ne comprends pas du tout:
ABC est un triangle tel que dans une même unité de longueur:
AB=10puissance5 + 1 , AC= 10puissance8 + 1975 , BC= 10puissance8 + 2025

a/ Calculer ABcarré + ACcarré et BC carré AVEC LA CALCULATRICE. Que constate-ton?
b/ Quel est le chiffre des unités de
AB? ABcarré? ABcarré+ACcarré? BCcarré?
c/ Le triangle ABC est-il rectangle?
S'il vous plait, expliquez moi, je ne comprends rien!!!

[WillyCagnes]

bjr

AB=10puissance5 + 1 , AC= 10puissance8 + 1975 , BC= 10puissance8 + 2025
AB=10^5 +1 , AC= 10^8 + 1975 , BC= 10^8 + 2025

calcule donc AB²=?
puis Ac²=?
puis BC²=?

[mathelot]

bjr,
le but de l'énoncé est de vérifier que la calculatrice se trompe.
on calcule AB^2+AC^2-BC^2
on trouve 0. Et on vérifie ensuite avec le chiffre des unités de chaque carré
que le résultat est faux.

[mmdu6]

Merci pour vos réponses, qui malheureusement ne m'éclairent pas trop.

J'ai tapé AB^2+AC^2
Donc (10^5+1)^2 + (10^8 + 1975)^2
= 1,0000405x10^16

BC^2
(10^8+2025)^2
=1,0000405x10^16

Je constate que les résultats sont semblables, donc AB^2+AC^2=BC^2

est-ce juste

Et ensuite????

[mathelot]

Merci pour vos réponses, qui malheureusement ne m'éclairent pas trop.

J'ai tapé AB^2+AC^2
Donc (10^5+1)^2 + (10^8 + 1975)^2
= 1,0000405x10^16

BC^2
(10^8+2025)^2
=1,0000405x10^16

Je constate que les résultats sont semblables, donc AB^2+AC^2=BC^2

est-ce juste

Et ensuite????

détermine par le raisonnement le dernier chiffres de
AB^2 puis AC^2 puis BC^2

tu vas t'apercevoir que ça bogue

[mmdu6]

Alors AB^2=100001^2
AC^2=100001975^2
BC^2=100002025^2

chiffre des unités de AB^2=1
BC^2=5

Le reste je ne sais pas

[WillyCagnes]

Alors AB^2=100001^2
AC^2=100001975^2
BC^2=100002025^2

chiffre des unités de AB^2=1
BC^2=5

Le reste je ne sais pas

tu additionnes les unités de AB² +AC²= 1+5=6

et l'unité de BC² =1

donc erreur!

[mmdu6]

Ah oui, OK!!!

Merci beaucoup!
Et pour le triangle rectangle??

[mmdu6]

Pythagore peut être???

[mmdu6]

Bon bah, j'ai fait pythagore.
Merci pour tout.

[mathelot]

Bon bah, j'ai fait Pythagore.
Merci pour tout.

finalement, via la contraposée du thm de Pythagore,
le triangle ABC n'est pas rectangle en A.