Dm Important

[Camille76]

Bonjour, j'ai ces deux exercices dans un dm , si quelqu'un peut m'aider en particulier au 1 ; merci :)

Exercice 1 :
Un tunnel, à sens unique, d'une largeur de 4 m est constitué de deux parois
verticales de 2,5 m de haut, surmontées d'une voûte semi-circulaire
de 4 m de diamètre.
Un camion de 2,6 m de large doit le traverser.
Quelle peut être la hauteur maximale de ce camion ?

Exercice 2 :
Un télésiège fonctionne de 9 h à 16 h 45 sans s’arrêter et peut transporter jusqu’à 1 200 skieurs par demi-heure.
Quel nombre maximal de skieurs ce télésiège peut-il déposer chaque jour en haut des pistes ?

[Goux]

Fait un dessin tu dois trouver quelque chose comme 4.02 m pour l'exo 1 mais un dessin t'aidera mieux que toutes explications, ensuite un très simple théorème de pythagore et c'est terminé

[Gabriel de Smartcours.com]

Bonjour,

Exo 1
Un bon schéma vaut mieux qu'un grand discours.

Tu places ton camion au beau milieu de ton tunnel.
Tu verras que le problème se résumera à l'application du théorème de Pythagore avec un triangle rectangle dont :
- un côté mesure 1,3 mètres (=2,6/2).
- l'hypoténuse qui mesure 2 mètres (= rayon du demi cercle de diamètre 4 mètres).
- un côté de longueur x que l'on cherche.

2² = 1,3² + x² --> x² = 4 - 1,69 = 2,31
x = 1,519... environ 1,52 mètres.

Réponse : 2,5 +1,52 = environ 4,02 mètres.


Exo 2
16h45 - 9h = 7h45 = durée de fonctionnement des télésièges.
7h45 = 7,75h
1200 skieurs par 0,5h
x = nombres de skieurs maximal par jour

x = (1200 * 7.75)/0.5 = 18 600