Géométrie 4ème

par **Vintage** » 02 Mar 2008, 19:44

Bonjour , mon frère doit faire un exercice , il ne sait pas faire ...Et moi non plus :doh: .
Je vous explique le problème: nous avons une figure sous les yeux .Un rectangle auquel il manque des mesures qu'il faut évidemment trouver.Une partie de la longueur fait 4x , l'autre est une inconnue et une partie de la largeur fait 3 , le reste étant une deuxième inconnue.
Il faut compléter les dimensions manquantes pour avoir une aire du rectangle qui est 8x^2 +22x +15.
Merci d'avance :happy2:

par **saintlouis** » 02 Mar 2008, 20:25

Bonsoir

Aire rectangle = A= 8x² +22x+15

Racines -5/4 et -3/2=> A =( 4x+5)(2x+3) qui donne les dimensions
4x+5 et 3+2x

par **Vintage** » 02 Mar 2008, 20:42

Heuu oui je suis d'accord avec toi , j'suis en 1ère S , je sais trouver ces racines mais je doute que mes frères en 4ème sachent calculer un Delta et deux racines !

par **saintlouis** » 02 Mar 2008, 20:57

Bonsoir

D' accord mais on sait trouver facilement le 4x et le 2x
Reste à déterminer le +3 et le +3 pour arriver à 15
Vérifier ensuite le 22
Je ne connais pas d' autre méthode.

par **yvelines78** » 03 Mar 2008, 00:31

bonsoir,

la longueur s'écrit :
4x+ a
la largeur s'écrit :
3+bx
la surface est :
(4x+a)((3+bx)=12x+3a+4bx²+abx=4bx²+x(12+ab)+3a=8x²+22x+15

4bx²+x(12+ab)+3a=8x²+22x+15---> par identification
4b=8---->b=8/4=2
12+ab=22--->12+a*2=22--->2a=10/2=5
15=3a--->a=15/3=5

par **Gbenedik** » 03 Mar 2008, 13:33

Pourquoi partir dans les hautes sphères des mathématiques ?
En classe de quatrième on aborde et on approfondit les petites équations du premier degré à une inconnue.
On apprend à maitriser qu'il faut ajouter l'opposé pour annuler un terme au premier membre pour le retrouver au second membre.
On commence à entrevoir le changement de signe avec le changement de membre et tous les profs ne l'acceptent pas.
Et vous parlez là de discriminant etc. et j'en passe !
Restons dans la logique de la question et j'avoue que malgré mon âge je suis incapable dans ma classe de quatrième dont je m'occupe bénévolement que je suis parfaitement incapable de résoudre ce problème.
Ne pensez-vous pas que tout simplement il manque une ou plusieurs données à ce drôle d'énoncé ?
Bien à vous.
GB

par **Vintage** » 03 Mar 2008, 20:18

Je me demandais comme vous s'il ne manquait pas une donnée dans l'énoncé ... Mon frère a rendu son devoir aujourd'Hui , j'attends la correction avec impatience ! :++:

Merci à tous tout de même .

par **rene38** » 03 Mar 2008, 23:34

Bonsoir

En noir, les dimensions connues ;
et on veut une aire totale de

4[font=Times New Roman]x[/font]×3 = 12[font=Times New Roman]x[/font] (rectangle en bas à gauche : les 2 dimensions connues)
15 est obtenu en multipliant 3 (connu) par 5 [color=black](rectangle en bas à droite)[/color]
8[font=Times New Roman]x²[color=black] [font=Verdana][size=2]s'obtient en multipliant 4[/font]x [font=Verdana]par [color=red]2[/font]x ([font=Verdana]rectangle en haut à gauche)[/font][/color][/size][/font][/color]
Le dernier rectangle (en haut à droite) a pour aire 5×2[font=Times New Roman]x[font=Verdana][size=2]=10[/font]x[/size][/font]
L'aire totale est donc

=

Ça me semble à la portée d'un élève de 4ème pour peu qu'il creuse plus sur la figure que sur des calculs.

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