GEOMETRIE 4eme

[jjt]

Bonjour,
données : un segment [AB], et un cercle C de diamètre [AB], un point I du cercle. Contruire le symétrique E de A par rapport à I et le symétrique F de B pa rapport à I. Il faut que je démontre que ABEF est un losange, mais je ne sais pas comment faire (par rapport à un cercle circonscrit à un triangle ? la symétrie axiale ?).
Merci d'avance

[Noemi]

Il faut utiliser une propriété du losange :
Un quadrilatère dont les diagonales sont orthogonales en leur milieu est un losange.

[Jimm15]

Bonjour,

Pour démontrer que ABEF est un losange, tu as les possibilités suivantes :
- 4 côtés de même longueur
- démontrer que ABEF est un parallèlogramme puis que les diagonales sont perpendiculaires
- démontrer que ABEF est un parallèlogramme puis que 2 côtés consécutifs de même longueur.

[oscar]

Bonjour

ABEF est un losange :
1) Les diagonales se coupent en leur milieu par construction.
2) De plus elles sont perpendiculaires puisque ^AIB = 1 droit
( AB est diamètre)