Exprimer des longueurs en fonction de x

par **Pokemon** » 01 Mai 2013, 18:11

Bonjour,

En faisant un exercice, je me suis aperçu que je n'étais pas sûr de mes réponses, alors voici l'énoncé.

La figure :

La figure ci-après représente un carré ABCD de 6 cm de côté. M est un point du segment [AD] et N un point du segment [AB]. AM= AN = x. x désigne un nombre réel strictement positif

1a) Calculer en fonction de x l'aire du triangle MDC
1b) Calculer en fonction de x l'aire du triangle NBC
1c) Calculer en fonction de x l'aire du quadrilatère AMCN.

2a) Pour quelle valeur de x les trois aires calculées sont-elles égales ?
2b) Donner alors la mesure commune en cm² de ces trois aires.

Mes réponses :

1a) L'aire du triangle MDC en fonction de x est :

= (6-x) *3

1b) L'aire du triangle NBC en fonction de x est :

= (6-x) * 3

1c) L'aire du quadrilatère AMCN en fonction de x est : (6*6) - (

) - (

) 36- [(6-x)*3]- [(6-x)*3]

2a) et 2b) Je n'a pas trouvé.

Pouvez-vous me dire si mes réponses sont bonnes dans le cas contraire m'indiquer sur la bonne voie et m'aider à trouver les deux dernières questions.

par **chan79** » 01 Mai 2013, 18:26

Salut
DM=6-x et non pas x-6

par **mcar0nd** » 01 Mai 2013, 18:26

Salut, pour moi, tes réponses aux questions 1-a , 1-b et 1-c sont justes.
Pour la 2-a, il faut donc que tu résolves

.

par **titine** » 01 Mai 2013, 18:27

La longueur MD n'est pas égale à x-6 mais à 6-x !

par **Pokemon** » 01 Mai 2013, 18:28

Ah oui mince. Mais à part l'inversion, c'est bon ce que j'ai marqué ?

par **chan79** » 01 Mai 2013, 18:32

Pokemon a écrit:Ah oui mince. Mais à part l'inversion, c'est bon ce que j'ai marqué ?

Vois pour quelle valeur de x l'aire de MDC fait 12 ( le tiers de 36)

par **Pokemon** » 01 Mai 2013, 18:35

Parce-que y'a 3 figures dans un carré ?

Edit : Pour x = 2, l'aire du triangle MDC est égale à 12. Donc l'aire de l'autre triangle est égale à 12. du coup on a 24cm² (pour les deux triangles) et 12 cm² pour le quadrilatère pour qu'on arrive à 36. Je crois avoir bon :)

par **chan79** » 01 Mai 2013, 19:37

Pokemon a écrit:Parce-que y'a 3 figures dans un carré ?

Edit : Pour x = 2, l'aire du triangle MDC est égale à 12. Donc l'aire de l'autre triangle est égale à 12. du coup on a 24cm² (pour les deux triangles) et 12 cm² pour le quadrilatère pour qu'on arrive à 36. Je crois avoir bon

(6-x)*3=12
6-x=4
x=2
si un triangle fait 12, l'autre aussi et il reste 12 pour le 3°

par **Pokemon** » 01 Mai 2013, 19:46

ça c'est la partie calcul, mais le raisonnement est le bon ?

par **chan79** » 01 Mai 2013, 20:46

Pokemon a écrit:ça c'est la partie calcul, mais le raisonnement est le bon ?

les deux triangles sont symétriques par rapport à (AC) donc ils ont la même aire.

par **Pokemon** » 02 Mai 2013, 12:34

Et pour la question sur l'aire du quadrilatère, j'ai bon ?

par **chan79** » 02 Mai 2013, 13:04

Pokemon a écrit:Et pour la question sur l'aire du quadrilatère, j'ai bon ?

Ca fait bien 12 aussi si x=2

par **Pokemon** » 02 Mai 2013, 16:04

Je voulais dire la question où il faut exprimer en fonction de x l'aire du quadrilatère.

par **chan79** » 02 Mai 2013, 18:06

Pokemon a écrit:Je voulais dire la question où il faut exprimer en fonction de x l'aire du quadrilatère.

oui, c'est bon

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