Exo de geometrie

[pips]

bonjour pouvez vous maider pour cette exo svp , enfin pour les questions 3 et 4 svp:

exo 1 :

1)construire un triangle MNP puis les points I,J,K,milieux de [MN] [MP] et [NP]

2) construire l'orthocentre H du triangle IJK

3) Demontrer que (IH)est la mediatrice de [MN]

4)Demontrer que H est le centre du cercle circonscrit du triangle MNP

[yvelines78]

bonjour,

3)
que de milieux, je pense aussitôt théorème de la droite des milieux

en effet, J milieu de [MP] et K milieu de [PN], donc (JK)//(MN)
d'autre part , par construction, (HI) est perpendiculaire à (JK)

or lorsque 2 droites sont //s, toute perpendiculaire à l'1 est perpen à l'autre

donc (JK) perpendiculaire à (MN)
cette perpendiculaire coupe [MN] en I milieu de [MN]
d'après la définition de la médiatrice d'1 segment (HI) est la médiatrice de [MN]

4) de même J et I sont des milieux, (JI)//(PN), (JI) perpendiculaire à (KH)
donc (KH) perpendiculaire à (PN), K milieu de [PN]
donc (KH) est la médiatrice de [PN]

dans un triangle le point de concours des médiatrices est le centre du cercle circonscrit

[pips]

mais pourquoi (jk)perpendiculaire à (mn) ???

[yvelines78]

il fallait lire (IH) perpendiculaire à (MN), c'est une erreur de frappe

mille excuses