Exo de geometrie

par **pips** » 29 Oct 2006, 21:12

bonjour pouvez vous maider pour cette exo svp cest une construction et jai beaucoup de mal :

Soit C un cercle de centre O et A un point exterieur du cercle.
construire avec un compas et une regle non graduée les tangentes au cercle C passant par A

aidez moi svp car je ne comprends pas du touuutt

mercii

par **rene38** » 29 Oct 2006, 21:20

Bonsoir

Fais une figure approximative sur laquelle tu places le cercle et son centre O, le point A et les 2 tangentes qui "touchent" le cercle en T et T'.
Indique sur la figure une propriété des tangentes, la suite sans difficulté particulière.

par **pips** » 29 Oct 2006, 21:26

mais justement cest pour tracer les tangentes que j'ai du mal

par **rene38** » 29 Oct 2006, 21:36

Relis mon message

rene38 a écrit:Fais une figure approximative ...

par **Quidam** » 29 Oct 2006, 21:38

pips a écrit:mais justement cest pour tracer les tangentes que j'ai du mal

Ben t'as qu'à tricher ! Tu traces le cercle d'abord, ensuite tu traces deux tangentes avec une règle (tu choisis deux tangentes qui se coupent pas trop loin et ensuite tu appelles leur intersection A.

Tout cela n'a aucune importance ! C'est du brouillon !

Quand tu auras résolu l'exercice, tu aura compris comment faire ! Mais au brouillon, tu as tous les droits !

Rene38 avait dit "Fais une figure approximative" ! Alors fais ce qu'il dit !
De toutes manières, la géométrie, c'et l'art de raisonner juste sur des figures fausses ! Quel que soit le soin que tu apporteras à ton dessin, il y aura toujours des erreurs, d'un millimètre, ou d'un dixième de millimètre...

par **pips** » 29 Oct 2006, 21:38

jai fais une figure avec une tangente mais je sais pas si c'est bon alor pourrais-tu me dooner ton adresse e-mail que je tenvoi ma figure car je ne peux pas la faire ici .

par **pips** » 29 Oct 2006, 21:40

mais jai du mal car le point A est a lexterieur du cercle dons les angentes aussi

par **rene38** » 29 Oct 2006, 21:41

pips a écrit:jai fais une figure avec une tangente mais je sais pas si c'est bon alor pourrais-tu me dooner ton adresse e-mail que je tenvoi ma figure car je ne peux pas la faire ici .

Mais si : [url="http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158"]http://www.maths-forum.com/showthread.php?t=7158[/url]

par **pips** » 29 Oct 2006, 21:52

par **pips** » 29 Oct 2006, 22:08

voila ma figure je ne sais pas si ce que j'ai fais est juste...

par **rene38** » 29 Oct 2006, 22:11

Je ne vois pas de tangente sur ta figure.

Ci-dessus, la droite rouge est tangente en T au cercle de centre O.

par **pips** » 29 Oct 2006, 22:16

et estce que celle la est bonne ?

par **rene38** » 29 Oct 2006, 22:25

pips a écrit:et estce que celle la est bonne ?

Oui mais incomplète : place le point A (et non T) à l'intersection des 2 tangentes, les points T et T' où les tangentes touchent le cercle, trace les segments [OA], [OT] et [OT'] et indique sur la figure une propriété des tangentes.

par **pips** » 29 Oct 2006, 22:27

ah oui pour le point je me suis trompé lol jai tout compris mais en tout il y aura que 2 tengantes alors ?

par **rene38** » 29 Oct 2006, 22:31

pips a écrit:ah oui pour le point je me suis trompé lol jai tout compris mais en tout il y aura que 2 tengantes alors ?

Ben oui : dès que le cercle et le point A sont choisis, il y a 2 tangentes au cercle qui passent par A.

Maintenant, tu dois trouver des propriétés de la figure qui te permettent de la tracer à l'aide de la règle (non graduée) et du compas et non plus de façon approximative.

par **pips** » 29 Oct 2006, 22:34

et donc si ( AT' ) est tangente au cercle C en un point A alors [AT'] est perpendiculaire à [OT']. et pareil pour l'autre tengante c'est ça ??

par **rene38** » 29 Oct 2006, 22:38

pips a écrit:et donc si ( AT' ) est tangente au cercle C en un point A alors [AT'] est perpendiculaire à [OT']. et pareil pour l'autre tengante c'est ça ??

Oui mais (AT') est tAngEnte (pas tEngAnte) au cercle C en un point T' (pas A qui lui est extérieur au cercle).

par **pips** » 29 Oct 2006, 22:41

ouii d'accord jai compris merciii beaucoupp pour ton aide .

par **yvelines78** » 29 Oct 2006, 23:59

bonjour,

pour faire la construction, on observe :
-que les triangles OTA et OT'A sont rectangles

or un triangle rectangle est inscriptible dans un cercle ayant son hypoténuse pour diamètre et le centre de ce cercle est le milieu de l'hypoténuse

D'où la construction :
1- tracer (OA)
2- trouver le milieu de [OA] en traçant sa médiatrice (tu n'as pas droit à la règle graduée)
3- tracer le cercle ayant pour centre le milieu de l'hypoténuse [OA] du triangle OTA
4- ce cercle coupe le cercle de centre O en T et T'
5- tracer les tangentes en reliant A à T et A à T'

Exo de geometrie

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