Exercices sur racine de 2

[mathelot]

Bonjour,

je vous propose un petit exercice de mon crû pour vous réveiller , ce matin du 13 septembre:

1) Calculer le produit:

Compléter le texte:
Les nombres et sont ..................... l'un de l'autre.


2)
Soit
Simplifier



3) Démontrer l'égalité:

En remplaçant par elle-même :zen:
montrer que:




Vérifier (à la calculatrice ?) que la fraction:

est une valeur approchée de


Bon courage :++:
[FONT=Franklin Gothic Medium]Maths is for fun !!!![/FONT]

[oscar]

Bonjour


1)((v2-1)(v2+1) = 1

ce sont des binômes CONJUGUES

2)1/a = 1/v2 =


1+v2/2= (2+v2)/2 et 1 - v2/2 = (2-v2)/2

le quotient est (2+v2)/(2-v2)= (2+v2)²/(4-2) =(2+v2)²/2

v(2+v2)²*1/2=(2+v2)*v2/2=(2v2+2)/2= 1+v2

3) Pour TOI

[oscar]

voila le
3)
a)v2 = 1 + 1/(1+v2)
On commece par la fin 1/(1+v2) = (1-v2)/(1-2)= v2-1 (1)
=> v2 = 1+v2-1 = v2

b)v2 = 1 + 1/ [2+1/(1+v2)]
= 1 + 1 /(2+v2-1) en se basant sur le (1)
= 1+ 1/(1+v2) = v2 encore d' après (1)

c)Continue en cmmençant par la fin

[mathelot]

Bien joué ! :++:

pour le (3), il suffit de remplacer le du membre de droitre de l'égalité par la totalité du membre de droite. :doh:

[oscar]

As-tu trouvé dernier??