Racine de racine

par **vally31** » 01 Nov 2014, 18:52

Bonjour,
Je suis passée par des cours de maths de niveau supérieur il y a fort longtemps (:)) et maintenant mon fils en 1erS m'a posé une colle (au milieu d'un problème de trigo), qui me trotte dans la tete et ne veut pas en sortir. Je ne suis pas sure que ce soit du niveau de 1erS, il me dit que les racines carrées est au progr de 3ème ...
Sa calculatrice nouvelle génération lui donne la réponse, donc pour lui pas de souci, mais moi j'ai besoin de comprendre comment obtenir ce résultat (comme je faisais avant, mais j'ai oublié bcp de choses... Alors voilà :

Pourquoi cette égalité :
2rac(2+rac(3)) = rac(2)+rac(6)

J'aimerai pouvoir développer ou quelque chose comme ça, mais je ne trouve pas l'astuce.
Si quelqu'un peut m'indiquer le déroulement complet, ce sera avec grand plaisir. par simple curiosité.
Merci à vous

par **messinmaisoui** » 01 Nov 2014, 19:07

En élevant des deux cotés au carré ...

par **WillyCagnes** » 01 Nov 2014, 19:07

bsr

tu elèves les 2 membres au carré, et la miracle!
[2V(2+V3)]² = 4(2+V3) = 8+4V3

et compare avec
(V2+V6)² = 2+2V2.V6 +6 = 8+2V(2x6)= 8 +2V(2x2x3)=8 +4V3

par **Ludo1be** » 01 Nov 2014, 19:11

L'égalité, il l'a déjà constatée je pense.
Ce qui l'intéresse, c'est comment développer

et obtenir

par **WillyCagnes** » 02 Nov 2014, 10:53

bien vu Ludo1be !

j'ai corrigé le tir.

Racine de racine

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