Exercice de Trigo avec des équations (3ème)

[Serra-Tayanami]

[img][img]http://img5.hostingpics.net/pics/955811IMG_0944.jpg[/img][/IMG] Bonjour,
D'habitude, je fais mes DM seule, mais là je suis perdue. Mon professeur nous a donné un indice, elle a dit que pour trouve EC, il fallait faire une équation, et je ne sais pas les faire. Aidez-moi s’il vous plait.

J’ai mis l’énoncé sur internet :
http://www.hostingpics.net/viewer.php?id=955811IMG_0944.jpg
J’ai réécrit les angles A et B car ils étaient illisibles.

[oscar]

tg 29° = CE/ AC ou , CE = AC/tg 29°(1)
Tg 43° = CE /BC ou CE = BC/tg 43°(2)

Tu retranches (1) de (2) pour obtenir BC-AC=AB = 30

[Serra-Tayanami]

je ne comprend pas quand tu dis retranche 1 de 2

[oscar]

Je procède autrement


BC/ CE = 1/ tg 43°
AC/ CE= 1/ tg 29°

(BC-AC)/CE = 1/ tg 43° - 1/tg 29°

Or BC - AC = AB =30 et CE = x

[Serra-Tayanami]

Si j'ai bien compris, il faut faire :
1/tan43 - 1/tan29 = 1.142

on fait tan-1(1.142)= 48.7
EC ferait donc env 49m ?

[oscar]

Comment trouves-tu 1,142

[Ericovitchi]

je ne comprends pas bien les tg 29° = CE/ AC Tg 43° = CE /BC ??

un tangente c'est coté opposé sur coté adjacent donc
tan (29°) = CE/EB et tan (43°)=CE/EA

Après c'est OK sur la méthode EB = CE/tan29 et EA= CE/tan(43) donc
EB-EA= CE/tan29 - CE tan 43 = 30 soit CE(1/tan 29 - 1/tan 43) = 30
donc CE= 30 / ((1/tan 29 - 1/tan 43)) = 41 m
mais je ne trouve pas vos valeurs. C'est égal à 41m

[oscar]

C' est bien ce que je trouve en arrondissant

[Ericovitchi]

ha oui OK excuses moi.

[Serra-Tayanami]

J'ai enfin trouvé 41 ! j'ai commencé par calculer :
1/tan43= 1.07 puis j'ai fais 1/tan29= 1.8
puis j'ai fais 30/(1.8-1.07)= 41

Merci. Cependant; je n'ai pas étais à l'aise, et j'aimerai savoir le faire (à cause du brevet). Pouvez-vous m'expliquez toutes les étapes une par une svp ?