Exercice

par **arsenal-95** » 16 Mai 2009, 22:32

Bonjour,
j'ai un exercice que je ne peux pas terminer :

Soit x , y deux nombres réels tel que :

Montrez que :

ou

par **Clembou** » 16 Mai 2009, 22:56

arsenal-95 a écrit:Bonjour,
j'ai un exercice que je ne peux pas terminer :

Soit x , y deux nombres réels tel que :

Montrez que :

ou

C'est une résolution d'un système de deux équations en remarquant un début d'identité remarquables...

par **Timothé Lefebvre** » 17 Mai 2009, 00:15

Bonsoir,

peux-tu nous montrer ce que tu as pour l'instant fait ?
Ce serait intéressant.

par **Olympus** » 17 Mai 2009, 00:17

Pour t'aider : t'as des identités remarquables ( pas visibles mais à toi de les arranger ) .

EDIT : oui ça aussi .

par **busard_des_roseaux** » 17 Mai 2009, 07:23

Bonjour,

arsenal-95 a écrit:

La quantité Q(x,y)=Q(y,x).

Tout polynome symétrique en x et y est polynôme des variables
S=x+y et P=xy

Il suffit donc d'exprimer le système en les variables S et P,
on obtient une équation du second degré

mais

est le début du développement de

par **oscar** » 17 Mai 2009, 09:47

On a le système

x² +y²=10(1)
x³y + x²y² + xy³ =39(2)
(2)
Tu mets en evidence xy
=> xy(x²+xy+y²) =39
Tu y remplaces x²+y² par 10

Tu vas trouver xy à résoudre avec (1)

par **arsenal-95** » 17 Mai 2009, 13:13

Ce que j'ai fait pour l'instant :

On a

par **busard_des_roseaux** » 17 Mai 2009, 16:00

re,

lemme
développer formellement l'identité remarquable

, en déduire

comme différence de deux carrés.
fin du lemme

arsenal-95 a écrit:Ce que j'ai fait pour l'instant :

On a

bravo ! :++:

poser Z=xy , utiliser le lemme.

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