Exercice 47

[thomas1609]

[img][img=http://img67.imageshack.us/img67/6117/figure2kl3.th.jpg][/img] bONSOIR

je voudrais que vous verifez mon exercice pour voir si jai des fautes.

Merci.


Données : BD = 5 cm et le point D est le milieu de [BC].


1. Quelle est la nature des triangles ABD et ADC?

MA REPONSE :

AD est une mediatrice car elle passe par un sommet et par le milieu du coté opposé a ce sommet

Or si on a un triangle rectangle alors la mediane relative à l'hypothenuse mesure la moitier de l'hypothenuse

Donc les triangle ABD et ADC SONT RESPECTIVEMENT ISOCELE en A et D

2.a. Calculer l'angle ABC et l'angle CAD

MA REPONSE :

l'angle ABC mesure 58° car le triangle ABC est isocele

L'angle CAD = 180 - 58 =122
= 180 - 122 = 58
= 58 / 2 = 29°
l'angle CAD EST EGALE à 29°

2b. Calculer les valeurs exactes des longueurs BC, AB, et AC

MA REPONSE :

BC = BD + DC
BC = 5 + 5
BC = 10

Car la mediane [AD] coupe BC eb sont milieu
Donc [BC] mesure 10 cm



Dans le triangle ABC rectangle en A
Calculons : AB = Cos de 58 x 10
= 0,530 x 10
= 53 / 10

AB mesure donc 53 / 10 cm



On sait que ABC est un triangle rectangle en A
or d'apres pythagores
on a BC au carre = AB au carre + AC au carre
10 au carre = (53 / 10)au carre + AC au carre
AC au carre = 100 - 2809/100
AC= racine de 7191/100
AC= 3 racine de 799 le tout sur 10

Ac mesure donc 3 racine de 799 le tout sur 10 cm


3. Donner la valeurs arrondies à 1mm pres de AB et AC.

la valeurs arrondi au mm pres de AB est 5,3 cm car dans la questions 2 nous avons trouvé que AB mesure 53/10 cm

La valeur arrondi de AC est 8,5 cm car dans la questions 2 nous avons trouves que AC mesure 3 racine de 799 le tout sur 10 cm

Merci pour votre correction

[Flodelarab]

Merci pour votre correction

Oui, je reste toujours très correct.

Par contre, sans figure, comment veux tu qu'on comprenne quoique ce soit à ton zinzin ?

[yvelines78]

bonsoir,
. Quelle est la nature des triangles ABD et ADC?

MA REPONSE :
je sais que :
D milieu de [BC]
(AD) est la droite qui joint un sommet au milieu du coté opposé
donc (AD) est la médiane issue de A
[COLOR=Green]Or[/COLOR] dans un triangle rectangle, la mediane issue de l'angle droit et relative à l'hypothenuse mesure la moitié de la longueur de l'hypothenuse
doncAD=BD=DC
Donc les triangles ABD et ADC SONT RESPECTIVEMENT ISOCELEs en D

2.a. Calculer l'angle ABC et l'angle CAD

MA REPONSE :
je sais que :
l'angle ADB =58° donnée du problème
ordans un triangle isocèle les angles à la base sont =, donc BAD=DBA
[COLOR=Green]or dans un triangle la somme des angles =180°
donc 2ABD=180°-58=122°
ABD=122/2=61°[/COLOR]

je sais que :
B, D et C sont alignés, donc BDC=180°
ADC = 180 - 58 =122°
or même raisonnement que + haut
[COLOR=Green]donc 2DAC[/COLOR]= 180 - 122 = 58
DAC= 58 / 2 = 29°
l'angle CAD EST EGAL à 29°

2b. Calculer les valeurs exactes des longueurs BC, AB, et AC

MA REPONSE :
je sais que ;
D est milieu de [BC], [COLOR=Green]donc BD=DC=5[/COLOR]
BC = BD + DC
BC = 5 + 5
BC = 10


Donc [BC] mesure 10 cm, BC=10 cm


je sais que :
Dans le triangle ABC rectangle en A, ABD=ABC=61°
or cos 61°=AB*BC
donc AB = cos61° * 10, c'est la valeur exacte

AB mesure donc 10*cos61° cm



On sait que ABC est un triangle rectangle en A
or d'apres pythagore
tu utilises une valeur approchée!!!
donc on a BC² = AB²+ AC²
10² = (10*cos61°)²+ AC²
[COLOR=Red]AC²= 100 - 100*cos²61°
08.75 cm

[yvelines78]

ça fait plaisir de voir que tu n'es pas venu voir la correction que je me suis donnée la peine de faire!!!!!