Exercice sur Thalès

[Pierre13]

Bonsoir , alors c'est un exercice qui je crois porte sur Thalès ( enfin du moins , c'est ce que j'ai utilisé). Merci d'avance. Voici l'exercice:

Sébastien souhaite mesurer la hauteur du Collège Victor Hugo , représentée par [VH] sur la figure.
Pour cela il utilise un bâton de 23cm de haut ,représentée par [BA], et se place au point S situé à 28m du Collège.
Il tient le bâton à bout de bras et le positionne de telle sorte que les points O,B,V soit alignés , le point O désignant son oeil.Sachant que OA=70cm et que OS=1,6m , déterminer la hauteur [VP].
En déduire la hauteur [VH] du collège Victor Hugo.



Le schéma est indicatif , il n'est pas à l'échelle.

Voici ce que j'ai fais:

On sait que les droits (BA) et (VP) sont parallèles et que B est un point du côté OV et A un point du côté OP alors on peut appliquer le théorème de Thalès , ce qui nous donne :

OB/OV = OA/OP = BA/VP.
Ainsi on a : 20/OV = 70/2800 = 23/VP

Calcul de VP:

70/2800 = 23/VP
VP=23x2800 diviser par 70 donc VP=920cm soit 9,2m.

VH = 920 + 23 cm ([BA]) soit 9,43m. Le collège mesure 9,43m.

Je pense que ce que j'ai fais est faux si oui dites moi mes erreurs et aider moi et si non dites le moi aussi^^. Merci d'avance !

[Suigetsu]

la figure ???

[Pierre13]

Ah oui pardon petit oublie ^^. La voila : http://www.casimages.com/img.php?i=130424054040305958.jpg

[Pierre13]

Besoin d'aide svp c'est assez urgent je dois le rendre rapidement ^^

[Suigetsu]

l'énoncé est-il complet ? car il n'est pas mentionné que les droites (BA) et (VP) sont parallèles

[Pierre13]

Ah oui il est complet c'est moi qui es déduis qu'elle était parallèle :s

[Suigetsu]

comment tu l'as déduit ??

[Pierre13]

Car les points O B et V sont alignés

[Suigetsu]

hum ça ne change rien mais franchement je pense qu'on ne peut que supposer que les droites soit parallèles. dans ce cas VP=9.2 m et VH= 9,2 + 1,6 = 10,8m

[Pierre13]

Ah d'accord merci bien :) !

[Suigetsu]

Thalès est un moyen mais on peut utiliser la trigonométrie. cependant le probleme reste le même car on ne sais si VOP est un triangle rectangle mais si l'on suppose que (OP) // (SH) alors c'est possible.

[Pokemon]

Les droites sont parallèles puisqu'elles sont perpendiculaires à une même droite, en supposant que le mur du collège est perpendiculaire au sol. Et que le bâton le soit aussi.

[Suigetsu]

oui donc ça ne reste que des supposition. en ce qui me concerne j'ai pour habitude de ne jamais me fier aux schémas

[Pokemon]

Ben pas trop, puisque un mur est toujours perpendiculaire au sol, et qu'il a posé le bâton à bout de bras, donc le bâton est perpendiculaire, enfin de compte, ce ne sont plus des suppositions ;)

[Suigetsu]

il est possible de tenir un baton à bout de bras sans pour autant qu'il soit perpendiculaire au sol. mais bon je te l'accorde c'est un peu chercher le compliqué