Exercice sur pythagore & thalès :)

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 17:48

Bonjour tout le monde cela fait un moment que je cherche la solution à cet exercice et je ne la trouve pas... (je suis en 3ème)
Si vous avez le temps de m'aider un peu, je vous en remercie ! :id:

Exercice : (sur thalès & pythagore)

On donne :
- un cercle (C) de centre O et de rayon 6 cm ;
- un diamètre [AB] de ce cercle (C) ;
- le point N du segment [OB] tel que : BN = 4 cm ;
- le point M situé à 3,2 cm de B est tel que le triangle BMN est rectangle en M.

1) Calculez la longueur du segment [MN]
2) La droit (BM) recoupe le cercre (C) en P.
a. Démontrez que le triangle BPA est rectangle en P.
b. En déduire que les droites (PA) et (MN) sont parallèles.
3) On sait que maintenant que le triangle BPA est un agrandissement du triangle BMN.
a. Calculez le coefficient d'agrandissement.
b. Calculez BP.
c. Calculez l'aire du triangle BMN et en déduire l'aire du triangle BPA.
4) Soit E le milieu de [BN]. Démontrez que les droites (PO) et (ME) sont parallèles.
5) La droite (PO) recoupe le cercle (C) en K et la droite (PN) coupe la droite (BK) en I.
On admet que lorsqu'un point appartient à une médiane d'un triangle et est situé au deux tièrs de cette médiane en partant du sommet, alors ce point est le centre de gravité du triangle.

Ecrire le rapport BN sur BO sous forme d'une fraction irréductible, puis démontrez que I est le milieu du segment [BK].

par **Sve@r** » 21 Nov 2010, 18:08

johancaumes a écrit:Bonjour tout le monde cela fait un moment que je cherche la solution à cet exercice et je ne la trouve pas... (je suis en 3ème)

Pour quelle question veux-tu qu'on t'aide à trouver "la solution" ???

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 18:15

Pour l'exercie que j'ai réécrit. :happy2:
(Je n'ai pas réussit à répondre à toutes les "questions" du problème...)

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 18:15

Pour l'exercie que j'ai réécrit. :)
(Je n'ai pas réussit à répondre à toutes les "questions" du problème...)

par **Sve@r** » 21 Nov 2010, 18:27

johancaumes a écrit:Pour l'exercie que j'ai réécrit.
(Je n'ai pas réussit à répondre à toutes les "questions" du problème...)

Tu dois sans doute savoir que généralement chaque question est un support permettant de répondre aux questions suivantes.

Donc à quelle question t'es-tu arrêté ?

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 18:33

Je n'ai même pas réussit à faire la Première... :/

par **Sve@r** » 21 Nov 2010, 18:41

johancaumes a écrit:Je n'ai même pas réussit à faire la Première... :/

Ouais, c'est bien ce que je pensais. Ben que sais-tu de Pythagore dans le triangle BMN ???

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 18:58

Tout ce que je sais c'est une réduction du triangle (BPA) en fait je sais seulement ce qui écrit dans l'énoncé.. :s

par **Ticot** » 21 Nov 2010, 19:14

Salut ! :we:
Tout d'abord trace ta figure, mais comme tu l'as déjà fait (je pense :lol2:), je la donne pour tous les gens qui ne "voient" pas la figure. Donc la voici :

Pour le 1),
Tu dois calculer MN... qui est dans le triangle rectangle de BMN, on fait quoi dans ce cas ?... Nan, toujours pas ? Utilise le théorème de Pythagore ! Tu connais quoi comme longueur dans ton triangle ?
D'après les indications,
BN = 4 et
BM = 3.2
Tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore !

par **Sve@r** » 21 Nov 2010, 19:18

johancaumes a écrit:en fait je sais seulement ce qui écrit dans l'énoncé.. :s

C'est sûr que si tu n'apprends pas tes leçons, tu ne peux pas les savoir. Mais malheureusement on ne peut pas les apprendre pour toi...

Ticot a écrit:Tu dois utiliser la réciproque du théorème de Pythagore !

Non, pas la réciproque mais bien le théorème. Ce n'est pas parce qu'il faut faire une soustraction au lieu d'une addition que c'est une "réciproque".
Le théorème part d'une situation (dans un triangle rectangle) pour en sortir une loi (la somme ...)
La réciproque, c'est partir de la loi (puisque la somme est ...) pour en déduire une situation (alors le triangle est rectangle)

par **Ticot** » 21 Nov 2010, 20:05

j'ai du me mélanger les pinceaux :(

par **johancaumes** » 21 Nov 2010, 21:43

Sve@r a écrit:C'est sûr que si tu n'apprends pas tes leçons, tu ne peux pas les savoir. Mais malheureusement on ne peut pas les apprendre pour toi...

Ce n'est pas que je ne les apprends pas, je suis au contraire quelqu'un qui travaille beaucoup. J'ai seulement eu une grippe et je ne suis pas allée en cours durant trois jours et je dois maintenant reprendre le début du chapitre.

Sinon merci à tout le monde pour votre aide ! Vraiment !!! :lol3: :happy2:

par **Sve@r** » 21 Nov 2010, 23:45

johancaumes a écrit:Ce n'est pas que je ne les apprends pas, je suis au contraire quelqu'un qui travaille beaucoup. J'ai seulement eu une grippe et je ne suis pas allée en cours durant trois jours et je dois maintenant reprendre le début du chapitre.

Sinon merci à tout le monde pour votre aide ! Vraiment !!! :lol3: :happy2:

Donc en fait tu t'es lancé dans un exo qui fait appel au théorème de Pythagore... sans avoir étudié Pythagore. C'était pas le plus intelligent à faire...

Moi, quand j'étais en 3°, j'ai aussi été malade quand le prof a appris à calculer les équations de droite. Et durant les 2 cours suivant je pipais que dalle aux exos. Ben moi, qu'est-ce que j'ai fait ? Je suis allé voir le prof après le cours et lui ai demandé de ré expliquer à mon profit comment on calculait une équation de droite à partir de 2 points. Mais bon, chacun fait comme il le sent...

par **_Telemaque_** » 22 Nov 2010, 06:59

Le théorême de Pythagore, étant le plus connu est largement disponible sur internet. Tu devrais facilement le trouver et l'application n'est pas très compliquée, courage !

Exercice sur pythagore & thalès :)

Exercice sur pythagore & thalès :)

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