Exercice sur les puissances

par **Marlo28** » 21 Mar 2006, 16:02

Bonjour,

L'énoncé est :
Combien de nombres entiers de 9 chiffres (disctincts ou non) peut-on écrire avec les chiffres 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9 ?

Je sais (ou plutôt je pense) que la réponse est 9^9 mais comment l'expliquer correctement ?

Merci pour votre aide.

par **fonfon** » 21 Mar 2006, 16:49

Salut,

un nombre composé de 9 chiffres peut s'ecrire par exemple, comme on peut avoir tous les mêmes chiffres, 999 999 999 donc comme les chiffres peuvent être distincts ou non on a donc 9 choix possibles pour le chiffre des unités,9 choix possibles pour le chiffre des dizaines etc pour le chiffre des centaines ,des milliers jusqu'au chiffre des centaines de millions donc il y a:
9*9*9*9*9*9*9*9*9=9^9 possibilités d'ecrire de nombres entiers de 9 chiffres (disctincts ou non) avec 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9

par **Marlo28** » 21 Mar 2006, 20:02

fonfon a écrit:Salut,

un nombre composé de 9 chiffres peut s'ecrire par exemple, comme on peut avoir tous les mêmes chiffres, 999 999 999 donc comme les chiffres peuvent être distincts ou non on a donc 9 choix possibles pour le chiffre des unités,9 choix possibles pour le chiffre des dizaines etc pour le chiffre des centaines ,des milliers jusqu'au chiffre des centaines de millions donc il y a:
9*9*9*9*9*9*9*9*9=9^9 possibilités d'ecrire de nombres entiers de 9 chiffres (disctincts ou non) avec 1,2,3,4,5,6,7,8 et 9

Merci l'ami

par **fonfon** » 21 Mar 2006, 20:12

pas de problème j'aurai pu rajouter que

pour le chiffre des unités on a le choix entre 1,2,3,4,5,6,7,8,9 donc 9 façons de choisir le chiffre etc pour les autres
mais ce que j'ai ecrit est bon
A+

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