Exercice sur la balance 3ème .

[Laure .]

Consigne : Combien de citrons équilibreront la troisième balance ? Expliquer votre démarche .

1 Pomme ----> 2 Cerises , 1 Citron

1 Citron , 1 Pomme ----> 6 Cerises

1 Pomme , 2 Cerises ----> ?




Merci de votre aide .

[beagle]

Dans ce genre de problèmes tu dois essayer d'éliminer une inconnue.

Tu peux remplacer dans la deuxième balance, sur le plateau de gauche la pomme par sa valeur équivalente du plateau de droite de la première balance,
tu auras ainsi des cerises et des citrons .

[Laure .]

Cela voudrait dire que : Sur la 1ère balance 1 pomme = 1 citron + 2 cerises donc sur la deuxième la pomme serait remplacé par 1 citron et 2 cerises ce qui ferait :

2ème balance : 2 Citrons , 2 Cerises ----> 6 Cerises


C'est ça ?

[beagle]

Cela voudrait dire que : Sur la 1ère balance 1 pomme = 1 citron + 2 cerises donc sur la deuxième la pomme serait remplacé par 1 citron et 2 cerises ce qui ferait :

2ème balance : 2 Citrons , 2 Cerises ----> 6 Cerises


C'est ça ?

C'est cela.Donc tu sais comment continuer?
L'équilibre d'une balance ne change pas si on ajoute ou retranche la mème chose des deux cotés de la balance, donc ...

[Laure .]

C'est cela.Donc tu sais comment continuer?
L'équilibre d'une balance ne change pas si on ajoute ou retranche la mème chose des deux cotés de la balance, donc ...

En fait , j'arrive pas à en déduire combien il y aura de citrons..

[beagle]

En fait , j'arrive pas à en déduire combien il y aura de citrons..

Je n'ai pas regardé si on pouvait aller plus vite à la solution finale.
J'ai vu que l'on pouvait avoir très facilement une première relation entre citrons et cerises,
cela donnera les autres.
avec ce que je t'ai fait faire sais-tu dire l'équivalence entre deux citrons et les cerises, et ainsi l'équivalence entre 1 citron et les cerises?
Réponds déjà à cela la suite viendra facilement.

[Laure .]

Je n'ai pas regardé si on pouvait aller plus vite à la soultion finale.
j'ai vu que l'on pouvait avoir tèrs facilement une première relation entre citron , cerise,
cela donnera les autres
avec ce que je t'ai fait faire sais-tu dire l'équivalence entre deux citrons et les cerises, et ainsi l'équivalence entre 1 citron et les cerises?
Réponds déjà à cela la suite viendra facilement.

Non je n'y arrive pas..... J'arrive pas à trouver ce à quoi équivaut 1 seul citron . Le savez-vous ?

[beagle]

Tu as trouvé une balance avec l'égalité:
2 Citrons + 2 Cerises ----> 6 Cerises

si tu enlèves deux cerises sur le plateau de gauche et deux cerises sur le plateau de droite,
l'équilibre sera conservé.
On peut ajouter ou enlever une mème chose, une mème quantité des deux cotés d'une balance.
L'égalité est conservée.
Donc enlève deux cerises et réécrit l'égalité des plateaux:
...

[Laure .]

Tu as trouvé une balance avec l'égalité:
2 Citrons + 2 Cerises ----> 6 Cerises

si tu enlèves deux cerises sur le plateau de gauche et deux cerises sur le plateau de droite,
l'équilibre sera conservé.
On peut ajouter ou enlever une mème chose, une mème quantité des deux cotés d'une balance.
L'égalité est conservée.
Donc enlève deux cerises et réécrit l'égalité des plateaux:
...

Donc ça ferait : 2 citrons ----> 4 cerises . Et ensuite : on enlèverai 2 cerises et un citron donc il resterait : 1 citron ----> 2 cerises . C'est ça ?

[beagle]

Donc ça ferait : 2 citrons ----> 4 cerises . Et ensuite : on enlèverai 2 cerises et un citron donc il resterait : 1 citron ----> 2 cerises . C'est ça ?

Oui, c'est cela,
si j'enlève deux cerises de chaque coté, alors on a bien
2citrons valent 4 cerises en poids.

On peut multiplier ou diviser des deux cotés d'un plateau, la balance sera encore équilibrée si on fait la mème chose des deux cotés.
Ici on a le droit de diviser^par deux le plateau de gauche qui fera 1 citron, si on divise aussi en deux le plateau de droite, cela fera 2 cerises.

Donc oui, 1 citron pour deux cerises, ou aussi je peux remplacer deux cerises par 1 citron.
C'est ce que tu feras tout à l'heure pour la troisième balance que tu dois équilibrer avec des citrons.
tu sais déjà le faire pour les deux cerises.
maintenant faut voir la correspondance entre les pommes et les citrons, sans avoir de cerises dans les plateaux.Reprends ta première balance et remplace les cerises par le citron, cela donne quoi?

[Laure .]

Oui, c'est cela,
si j'enlève deux cerises de chaque coté, alors on a bien
2citrons valent 4 cerises en poids.

On peut multiplier ou diviser des deux cotés d'un plateau, la balance sera encore équilibrée si on fait la mème chose des deux cotés.
Ici on a le droit de diviser^par deux le plateau de gauche qui fera 1 citron, si on divise aussi en deux le plateau de droite, cela fera 2 cerises.

Donc oui, 1 citron pour deux cerises, ou aussi je peux remplacer deux cerises par 1 citron.
C'est ce que tu feras tout à l'heure pour la troisième balance que tu dois équilibrer avec des citrons.
tu sais déjà le faire pour les deux cerises.
maintenant faut voir la correspondance entre les pommes et les citrons, sans avoir de cerises dans les plateaux.Reprends ta première balance et remplace les cerises par le citron, cela donne quoi?

Merci beaucoup de ton aide c'est très gentil . Alors 1 citron = 2 cerises donc ça fera :

1 pomme ----> 2 citrons

[beagle]

Merci beaucoup de ton aide c'est très gentil . Alors 1 citron = 2 cerises donc ça fera :

1 pomme ----> 2 citrons

Voilà,
maintenant tu prends ta troisième balance
et dans le plateau de droite tu marques l'équivalence en citron de pommes et cerises du plateau de gauche.

[Laure .]

Voilà,
maintenant tu prends ta troisième balance
et dans le plateau de droite tu marques l'équivalence en citron de pommes et cerises du plateau de gauche.

Donc il y aura 3 citrons .
Merci beaucoup d'avoir passé du temps pour m'aider c'est très gentil !!!!

[beagle]

C'est bien!
Maintenant que retenir pour la prochaine fois:

-d'abord les règles de la balance,
on ne change pas l'équilibre de la balance si on fait la mème chose des deux cotés QS

-ensuite lorsqu'il y a plusieurs inconnues mélangées, on cherche à se débarrasser de une ou deux inconnues.Là on écrit l'équivalence des cerises en citron, cela permet de remplacer partout où tu vois cerises par les citrons, donc déjà tu n'as plus que deux inconnues.
tu fais idem , les pommmes sont tant de citrons,
et voilà tu peux tout exprimer avec des citrons, et là c'est plus facile pour raisonner,...

[Laure .]

C'est bien!
Maintenant que retenir pour la prochaine fois:

-d'abord les règles de la balance,
on ne change pas l'équilibre de la balance si on fait la mème chose des deux cotés QS

-ensuite lorsqu'il y a plusieurs inconnues mélangées, on cherche à se débarrasser de une ou deux inconnues.Là on écrit l'équivalence des cerises en citron, cela permet de remplacer partout où tu vois cerises par les citrons, donc déjà tu n'as plus que deux inconnues.
tu fais idem , les pommmes sont tant de citrons,
et voilà tu peux tout exprimer avec des citrons, et là c'est plus facile pour raisonner,...

Oui , merci beaucoup