P'ti exercice que j'ai du mal à comprendre

[Pheliana]

Tout d'abord bonsoir à tous.
Je m'appelle Phéliana (prénom TRES rare lol) et je suis en 3ème (bref, ça on s'en fiche un peu ^^')
Je vais donc -enfin- passer au vif du sujet.

Je n'arrive pas à faire cet exo:

"Sur l’axe des réels, on colorie les entiers uniquement avec les couleurs rouge ou jaune. Si un entier x est rouge alors l’entier x*+*5 est jaune. Si un entier y est jaune alors l’entier y*–*5 est rouge. De combien de manières différentes peut-on ainsi colorier tous les entiers*?
A)*1 B)*25 C)*32 D)*256 E)*une infinité"

J'aimerais donc savoir si quelqu'un aurait la gentillesse de m'aider svp.

Merci infiniment
Bonne fin de soirée à tous ! ;D

[Sve@r]

Si un entier x est rouge alors l’entier x*+*5 est jaune. Si un entier y est jaune alors l’entier y*–*5 est rouge.

2 phrases disant exactement la même chose. Si 10 est rouge alors 15 est jaune, et si 15 est jaune alors 10 est rouge.

De combien de manières différentes peut-on ainsi colorier tous les entiers*?
A)*1 B)*25 C)*32 D)*256 E)*une infinité"

Bizarre cette question. La couleur du 1 dépendra de celle du 6 et/ou de celle du -4 mais comme on ne sait rien sur ces 2 nombres...

Enfin imaginons que tu partes de 0. Le 0 aura 2 couleurs possibles. Le 1 n'étant pas lié au 0 aura lui aussi 2 couleurs possibles. Donc déjà là, on aura 4 possibilités. Le 2 n'étant lié au 0 ni au 1 aura lui-aussi 2 couleurs possible donc ... (à toi de compléter)

[Pheliana]

Donc c'est la réponse E, "une infinité" !
Merci beaucoup !!! =)

[Sve@r]

Donc c'est la réponse E, "une infinité" !

Pas vraiment. Parce que la couleur du 5 ne sera pas libre !!!

[Pheliana]

Alors là...
Je suis complètement perdue. Pourquoi la couleur du 5 ne serait-elle pas libre ??

[Pheliana]

Bon c'est pas grave
Merci beaucoup !
Pheliana.
:happy2:

[beagle]

La couleur du 5 n'est pas libre car elle sort déjà avec quelqu'un.
Enfin, disons qu'elle est très liée à quelqu'un.

Elle est liée au 5-5=0, au zéro donc,
si l'un est jaune l'autre rouge,
et vice versa.
Donc si tu choisis une couleur de 0 à 4, les suivantes sont imposées.

[Pheliana]

Ahhhh ouiii !! Bah il m'en a fallu du temps pour comprendre lol
Donc la réponse est logiquement la c, "32" !
Merciiii beaucoup !! ;D

[Pheliana]

Je tiens à rajouter que c'est un EXCELLENT SITE =)
Bonne continuation.
Pheliana.

[Sve@r]

Ahhhh ouiii !! Bah il m'en a fallu du temps pour comprendre lol

Mais tu t'es accrochée. C'est super !!!

Donc la réponse est logiquement la c, "32" !

Oui. Si j'ai bien compris ce problème (parce qu'il n'est pas super bien posé) c'est ça.