Exercice numerique ; Enigmes

[kevin54p]

Bonjour tout le monde

j'ai un exercice ou je n'est strictement rien compris après avoir chercher pendant plus de 1h30 j'ai dessidé de vous demander votre aide

Exercice:

On considere l'expression A(x)=x²-x-1

1) On considere le nombre ¢=1+\/5 / 2
(\/5 = racine de 5 )
( / = la bare des fractions donc diviser)

a) verifier que A(¢)=0
b)En deduire que ¢²=¢+1

2)Demontrer que 1/¢=¢-1

[Gbenedik]

Quelle classe ?

[saintlouis]

BONJOUR


A(x)= x²-x-1
phi = (1+v2)/2
A)f( phi) = ([(1+v2)/2)*² - (1+v2)/2 -1 =0
B! phi² = phi+1 ou (1+v2)/2]² = (1+v2)/2 +1

C) 1/phi =phi-1 ou 2/(1+v2) = (1+v2)/2 +1

Je te laisse verifier tout cela

[kevin54p]

Merci beaucoup mais pourquoi racine de 2 dans l'énoncé c'est racine de 5

[saintlouis]

Désolé mais c' est une erreur de ma part

Je recommence
phi = ! 1+v5)/2
a) f(phi) = [1+v5)/2]²- (1+v5)/2 -1= 0?
2) phi²= phi+1 ou [ (1+v5)/2]²= (1+v5)/2 +1
3) 1/phi = 2/(1+v5) = 2(1-v5)/( 1-v5)(1+v5) = 2(1-v5) /(1-5)=
2(1-v5)/'(-4)= -1/2 (1-v5)= - (1-v5)/2
(on utilise le binôme conjugué)
phi+1= (1+v5)/2 -1= (1+v5 -2)/2= (-1 +v5)/2= -(1-v5)/2

Je t' ai fait le 3e parce que je t' ai fait perdre du temps
Encore mes excuses
Pitié pour la modération.

[axiome]

Bonsoir,
Allez, j'étale ma "culturation" (lol) pour impressionner les p'tits collégiens...
Ce nombre, (1+racine de 5)/2, c'est le nombre d'or... En gros, c'est un nombre que les grecs trouvaient joli... Bon, on peut baratiner pas mal sur ce nombre, je recommande un bouquin bien fait, un "Que sais-je" si jamais ça intéresse quelqu'un qui voudrait en savoir plus...

[kevin54p]

Merci beaucoup je n'est pas tro bien compris , mais vu que c'est pour demain j'ai recopier sa car je n'est plus tros le temps

encore merci

[arnaudt]

tout cela me rappelle le fameux nombre d'or....