Exercice de Géométrie dans l'espace 3°

par **c60coolsupervw** » 31 Déc 2015, 16:11

Bonjour,

Je suis en 3° et j'ai un DM de Maths pour la rentrée, je suis coincé sur cette exercice...
Pouvais-vous si possible m'aider et mettre votre démarche ? Merci d'avance

"Un pavé droit a pour dimension 7 cm, 14 cm et 9 cm. On réalise une réduction de ce pavé droit. On obtient ainsi un nouveau pavé dont le volume est égal à 110,25 cm3.
Quelles sont les dimensions du nouveau pavé droit ?"

Merci :)

par **Eoiwa** » 31 Déc 2015, 18:11

c60coolsupervw a écrit:Bonjour,

Je suis en 3° et j'ai un DM de Maths pour la rentrée, je suis coincé sur cette exercice...
Pouvais-vous si possible m'aider et mettre votre démarche ? Merci d'avance

"Un pavé droit a pour dimension 7 cm, 14 cm et 9 cm. On réalise une réduction de ce pavé droit. On obtient ainsi un nouveau pavé dont le volume est égal à 110,25 cm3.
Quelles sont les dimensions du nouveau pavé droit ?"

Merci

Bonsoir,

Le volume d'un pavé droit de longueur L, de largeur l et de hauteur h est donné par la formule suivante.

Si on réalise une réduction, c'est qu'on va multiplier les longueurs du nouveau pavé droit par un même coefficient qu'on va appeler c.

Si on considère que V est le volume du pavé droit à l'origine.
Alors

.
Calcule le volume du pavé droit à l'origine, puis trouve c en conséquent. La valeur de c est comprise entre 0 et 1 vu que c'est une réduction.

Une fois que tu as trouvé c, il faut trouver les nouvelles trois longueurs. Sachant que c'est proportionnel, base-toi sur la formule que j'ai écrite plus haut.

Bon courage pour ton exercice !

Ceci est mon dernier message pour l'année 2015.
Bonne année 2016 à tous en avance, je vous souhaite mes meilleurs vux. Et bonne santé également, c'est très important.

par **mathelot** » 31 Déc 2015, 18:48

soit k le coefficient de réduction.
L'ancien volume vaut

Chaque dimension est multipliée par k , le volume réduit est donc

faut donc résoudre l'équation d'inconnue k

où V' désigne le volume réduit et V le volume initial

par **MABYA** » 31 Déc 2015, 20:47

1-tu calcules le volume du pavé initial soit V
2-tu fais le rapport de V/110.25 =K
3-attention ! K est le cube du rapport des dimensions mais facile à trouver
K= c³= c x c x c
c'est facile K est égal à 8
il te reste encore à trouver c et tu divises chaque dimensions par c (surtout pas par K)
tu vérifieras en faisant le nouveau volume qui doit faire 110.25
Je t'ai tout dit là ! enfin presque

par **c60coolsupervw** » 01 Jan 2016, 02:56

Merci pour toutes vos réponses ça va beaucoup m'aider !!! ^^ Bonne année à tous ;)

Exercice de Géométrie dans l'espace 3°

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