Exercice a faire

[titiflora]

bonjours mon profeseur de mathematique ma denee un exercice a faire et je n'y arive pas pourier vous m'aidée

en Inde une legende vieille de 1500 ans raconte comment unBrahmane du nom de Sessa fut recompensé pour avoir inventé le jeu d'échec. Le roi des Indes fut tant émerveillé lorsque Sessa lui apprit le jeu que le roi lui proposa de choisir la recompense qu'il souhaitait.
Le Brahman demanda alors la quantite de grains de ble qu'il serait necessaire pour remplir les 64 cases d'un echequier en respectant la condition suivante chaque case doit contenir deux fois plus de graines de ble que la precedente sachant que la premier case ne contient qu'un seul gain de ble
soit 1 grain de ble sur la premiere case
2 grains sur la seconde case
4 grains (soit 2 fois 2) sur la troisieme
8 grains (2 fois 2 fois 2) sur la quatrieme
16 graines ( 2 fois 2 fois 2 fois 2) sur la cinquieme
etc ...

1) En utilisant la calculatrice, en deduire une valeur approchee du nombre de grains pour tout l'echiquier. Donner le resultat en ecriture scientifique.

2) la calculatrice ne permet pas de calculer la valeur exacte 2 puisance 64. Mai il est possible d'obtenir celle de 2 puisance 32.

Merci beaucoup davance car ma soeur et moi avont chercher m nous n'avons pas trouver. :we:

[Noemi]

Il faut calculer 1 + 2 + 2^2 + 2^3 + ... + 2^63 = S
Si on multiplie par 2 on trouve 2 + 2^2 + 2^3 + .... + 2^64 = 2S

Si on soustrait les deux sommes on obtient S = 2^64 -1

A la calculatrice on trouve comme valeur approchée 1,84467... 10^19

Pour 2^32, on trouve 4 294 967 296 mais il faut élever ce nombre au carré pour trouver 2^64.

[titiflora]

merci beaucoup mes je n'est pas compris qu'elle calcule il faut faire sur la calculatrice pour trouver se resultat

[Noemi]

A la calculatrice on peut faire S = 2^64 -1 pour avoir une valeur approchée de la somme.
Et pour avoir une valeur exacte de 2^32.

[titiflora]

c'est encore moi
je n'arive pas a cette question c en raport avec se que jai demander aven

dans 1 m cube on peu ranger environ 1 500 000 de grains de blé. Prouve que la quantite de grains de blé correspond approximativement:1,229782938 fois 10 ^&" m cube.

[titiflora]

c'est encore moi
je n'arive pas a cette question c en raport avec se que jai demander aven

dans 1 m cube on peu ranger environ 1 500 000 de grains de blé. Prouve que la quantite de grains de blé correspond approximativement:1,229782938 fois 10 ^13 m cube.

[Noemi]

Tu divises le nombre total de grains par 1 500 000.

[titiflora]

merci beaucoup

[titiflora]

desole ms jai vraiment des probleme avec certaine question de mon exercice merci de m'aider

3)le roi disposed'un grand grenier de 5 metre de large sur 10 metre de long. Si on considere que le grenier et un pavé droit quelle hauteur faut il prevoir si l'on desire stocker la quantite de grains de blés que recevra Sessa? Exprime le resultat en km.
Comparer cette longueur a la distance a ladisstance de la terre au soleil.


Mais lhistoir fini mal pour brahmane. L arithmeticien du roi conseille denfermer Sessa dans son propre piege en lui demndant de compter lui meme les grains de bles

4)Sachant qu'il faudra 1 an pour compter 2m cube combien d'anne lui faudras il pour dénombrer l'ensemble de sa recompense ?


encore merci d'avance
merci merci merci merci merci merci merci merci merci merci :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we: :we:

[Noemi]

Volume : Longueur * largeur * hauteur

Nombre d'année : Volume /2

[titiflora]

oui mes le probleme c 'est que je n'est pas la longueur de la hauteur
je fai commen alors

[Noemi]

Et 5 mètres de large sur 10 mètres de long cela correspond à quoi ?

[titiflora]

oui mes le probleme que je n'est pas la hauteur commen je fait

[Noemi]

Volume V = Longueur x largeur x hauteur ; V = L x l x h
Donc hauteur h = V /(L x l)

je te laisse faire le calcul

[titiflora]

sa corespont a la largeur et la longueuer alors je doi faire quoi

[titiflora]

A ok merci beaucoup j'ai compris maintenant