Exercice d'elctronique regulation

[lolobx33]

bonjour, je doi resoudre une equation, pour savoir a combien regule mon installation.
Le but est de trouvé la valeur T, c'est a dire la Temperature en °C

Mon equation est:

Rt = Ro ( 1 + aT +bT²)

Rt, a et b sont des constante

Rt= 100 hom
a=3,79 puissance -3
b=0,6 puissance -6

Ro= 100 hom

donc j'aimerais savoir la valeur de T, j'ai réussi a la trouvé en bidouillant avec ma calculatrice, sa m'a fait une température de 25°c à 26°V environ, mais le probleme c'est qu'il me faudrait c'est la demarche a suivre.

je vous remercie d'avance

[michaaa001]

Rt = Ro ( 1 + aT +bT²)

Rt= 100 hom
a=3,79 puissance -3
b=0,6 puissance -6

Ro= 100 hom

100=100(1+3,79^-3*t+0,6*^-6*t²)
100=100(1+0,018t+21,433t²)
100=100+1,8t+2143,3t²
0=1,8t+2143,3t²
0=t(1,8+2143,3t)
t=0 ou 1,8+2143,3t=0
2143,3t=-1,8
t=-1,8/2143,3=-0,0008=0

Ben là faudrait m'aider...j'ai sûrement fait une erreur mais je vois pas où :stupid_in

[vaneth]

T²(Ro*b)+T(Ro*a)+Ro-Rt=0

C'est une équation du second degré toute simple. Puisque normalement tu es collège tu est pas censé savoir faire ça. En gros ça donne:

d=(Ro²*a²)-4(Ro*(Ro-Rt))
Normalement d supérieur à 0 sinon, ça marche pas.

T1= [-b-V(d)]/2(Ro*b)
T2= [-b+V(d)]/2(Ro*b)

Voilà.Bon courage pour l'application numérique.