Execrice angles d'un triangle

[SpeedF]

1) a) Tracer un cercle (C) de centre O et de rayon 3 cm.
Tracer un diamètre [EF].
b) Placer un point G sur le crecle (C) tel que GÊf = 42°

2) a) Déterminer la mesure des angles du triangle GEO.
Justifier les réponses.
b) Déterminer la mesure des angles du triangle GOF.
Justifier les réponses.
c) Calculer l'angle EGF.
Que peut-on conclure du triangle EFG ?

Pouvez-vous m'aidez s'il vous plaît, je ne sais pas comment faire pour calculer les angles au 2.
Merci d'avance

[Dlzlogic]

Bonjour (ça sert à rien, mais c'est l'habitude)
Avez-vous fait la figure ?

[SpeedF]

Oui j'ai fait la figure

[Dlzlogic]

Oui j'ai fait la figure

Alors, que pensez-vous des segments OE et OG ?

[Anonyme]

Bonjour (ça sert à rien, mais c'est l'habitude)
Avez-vous fait la figure ?

Depuis quand les habitudes ne servent à rien ?? :hein:
Moi je trouve que c'est une bonne habitude

[SpeedF]

Les segments OE et OG sont égaux

[SpeedF]

Merci Dlzlogic! Je pensais qu'il fallait trouver quelque chose avec les angles du triangle.

[Benjamin]

Depuis quand les habitudes ne servent à rien ?? :hein:
Moi je trouve que c'est une bonne habitude

Salut,

Pour le coup, je pense que c'est du second degrés directement adressé à SpeedF pour lui reprocher son absence de bonjour à lui.

[Dlzlogic]

Merci Dlzlogic! Je pensais qu'il fallait trouver quelque chose avec les angles du triangle.

Bon, si deux côté d'un triangle sont égaux, on peut pas conclure quelque-chose sur les angles ?

[SpeedF]

Salut,

Pour le coup, je pense que c'est du second degrés directement adressé à SpeedF pour lui reprocher son absence de bonjour à lui.

Désolé à Benjamin, je faisais le copier-coller de l'exercice. Je l'avais enregistré sous fichier texte et j'ai oublié de dire bonjour.

[SpeedF]

Ce que j'ai fais :

Je sais que OE=OG=3cm
Or si un triangle a deux côtés de même longueur, alors c'est un triangle isocèle
Donc GEO est isocèle

Je sais que GEO est isocèle GÊO = 42°
Or si un triangle est isocèle, alors ses deux angles à la base de même mesure
Donc EGO = 42°

Je sais que GÊO = 42° et que EGO = 42°
Or la somme des angles d'un triangle est égale à 180°
180-(42+42)=96
Donc GÔE = 96°

Mais pour le b), je n'ai aucune idée

[Dlzlogic]

Bonjour,
E, O et F sont alignés, non?
Que vaut l'angle EOF ?

[SpeedF]

Bonjour, l'angle EOF est plat, égal à 180°.
Pour trouver GOF, faut-il faire GEO-GOE ?

[SpeedF]

Et peut on dire que GOF=EOF-GOE ?

[Dlzlogic]

Oui.
A force de tout essayer, vous finirez bien par y arriver.
Regardez votre figure, regardez la encore, moi j'ai perdu mon papier, ça ne m'empêche pas de l'avoir en tête.

[SpeedF]

Alors on peut :

Je sais que E, O et F sont alignés
Or si trois points sont alignés alors ils forment un angle plat
Donc EOF est un angle plat
Donc EOF = 180°

Je sais que EOF = 180° et que GOE = 42°
Or GOF = EOF-GOE
GOF = 180-42
GOF = 138
Donc GOF = 138°

[Dlzlogic]

A vue de nez, sur ma figure (non, pas mon visage, le graphique que j'ai fait sur un papier), les angles GOE et GOF ne sont pas très différents.
Par ailleurs, on vous a demande un peu avant de calculer GOE. De mémoire, vous n'aviez pas trouvé 42°.

[SpeedF]

Pour GOE, j'ai trouvé 96° : je recommence

Je sais que EOF = 180° et que GOE = 96°
Or GOF = EOF-GOE
GOF = 180-96
GOF = 84
Donc GOF = 84°

Bon ?

[Dlzlogic]

Vous verrez bien à la correction.

[SpeedF]

Pour le triangle OFG :

Je sais que OF=OG=3cm
Or si un triangle a deux côtés de même longueur, alors il est isocèle
Donc OFG est isocèle

Mais pour calculer OGF ou OFG, on a qu'un seule mesure d'angle, y a t-il une propriété dessus ?