Eratosthène, l'homme qui mesura la Terre: Urgent

[fruitpate]

Bonjour, est ce que vous pourriez m'aider, pour mon devoir. Voici l'énoncé de mon devoir maison:


A cette époque, les villes de Syène et Alexandrie, situées sur le même méridien, étaient distantes de 5000 stades c'est à dire environ 830 km.
A Syène en ce 21 juin à midi, le soleil se reflète au fond d un puits.
Au même moment, a Alexandrie les rayons du soleil sont inclines de 7,2° avec la verticale.

1)Expliquer pourquoi l'angle â est égal à l'angle ô
2)A et S représente les villes d'Alexandrie et de Syène. Elles sont situées toutes les deux à la surface de Terre, donc sur le même cercle.
La longueur de l'arc AS est proportionnelle à l'angle AOS
Le tableau ci-dessous est un tableau de proportionnalité
___________________________________________
Longueur de l'arc (en stades) / 5000 / P
__________________________________________
Angles (en degrés) / 7.2 / 360
__________________________________ ______
Que représente P ? Calcule le.
3)a)En déduire le rayon de la Terre en stades.
b)Convertir le rayon de la Terre en km (une information de l'énoncé est utile)
4)Des instruments modernes ont permis de calculer le rayon de la Terre avec plus de précision. Rechercher quelle valeur est utilisée aujourd'hui pour le rayon de la Terre.

Merci de m'aider, normalement je suis assez douée en maths mais la je sèche!!

[WillyCagnes]

bjr,
voir ce lien pour comprendre et t'aider
http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/eratosthene

[fruitpate]

Bonjour,
Merci pour le lien, il m'a aidé à comprendre des questions mais je ne vois toujour pas comment répondre aux questions suivante:

Que représente P ? Calcule le.
Je l'ai calculer mais je sais pas ce qu'il représente.

3)a)En déduire le rayon de la Terre en stades.
b)Convertir le rayon de la Terre en km (une information de l'énoncé est utile)
Et pour cette question je ne vois pas comment je peux trouver le rayon de la Terre, mais pour le convertir en km il sufira de multiplier la réponse trouver dans la question a) par (830/5000=0km166) donc 166m.

Je vous remercie de m'avoir aidé mais je voudrais bien savoir pour les question que je n'ai pas compris.

[Thomas Joseph]

Erathost[color=Black]hène

P est la mesure d'un grand cercle sur la terre
[/color]

[kelthuzad]

Salut,

La traduction du tableau est : si 5000 stades correspond à 7,2° alors P correspond à 360°. Ainsi P représente le périmètre de la Terre. Avec un produit en croix on trouve P en stades.

En déduire le rayon, P = 2pi.R
R = P/2pi = ...

Pour l'avoir en km, un peu le même principe, l'énoncé dit 5000 stades correspondent à 830 km donc R correspond à ? produit en croix.

Pour la valeur exacte je te laisse regarder le tableau de droite ici :

http://fr.wikipedia.org/wiki/Terre_%28plan%C3%A8te%29

[fruitpate]

Rebonjour,
Je vous remercie, grâce à vous j'ai compris mon devoir maison.
Il me reste plus qu'a calculer et recopier...