équations 1 inconnue

[coperniq]

Bonjour,

Pourquoi lorsque j'ai ces deux équations, la manière de trouver le résultat diffère car si je prend pour exemple:

2*x/3=4 pour trouver, je peux faire x=3*2

alors que pour

100*x/10=50 je ne peux faire que x=50/10

En fait, dans la première équation, je multiplie le numérateur (2) par le dénominateur (3) pour trouver x, alors que dans la deuxième, je suis obliger de diviser le résultat (50) par le dénominateur (10).

Donc c'est à dire que pour résoudre deux équations de même forme (a*b/c=d), pour trouver b, selon sa valeur, je dois utiliser deux manière différentes de faire.

Ou peut être n'ai je pas tout compris..lol

Merci

[Luc69]

tout ceci m'a l'air bien confus !!!

Si tu as a*x/b = c, la seule et unique solution est x = c*b/a, le calcul détaillé est toujours :

a*x/b = c : on multiplie des deux côtés par b =>
a*x = b*c : on divise des deux côtés par a =>
x = b*c/a CQFD

Une autre façon de voir est qu'une valeur change d'opérateur en passant de l'autre côté du signe =
+a devient -a
-a devient +a
*a devient /a
/a devient *a

a*x/b = c : on passe *a de l'autre côté =>
x/b = c/a : on passe /b de l'autre côté =>
x = (c/a)*b = c*b/a CQFD

[bombastus]

Bonjour,

100*x/10=50 je ne peux faire que x=50/10

En fait, dans la première équation, je multiplie le numérateur (2) par le dénominateur (3) pour trouver x, alors que dans la deuxième, je suis obliger de diviser le résultat (50) par le dénominateur (10).

- Tu as oublié une étape pour cette équation : 100*x/10=50, tu aurais pu remarquer que le terme de gauche peut se simplifier :
100*x/10 = 10x
Donc l'équation devient :
10x = 50
Donc x = 50/10, c'est pour cela que l'on divise par 10.

- Mais tu peux aussi faire le calcul direct en suivant les règles que Luc69 t'a donné, qui sont celles que tu as appliquées pour la première équation :
100*x/10=50
On multiplie les 2 cotés par 10 et on divise par 100 :
x = 50*10/100
Et on retrouve le même résultat.

[coperniq]

Oui maintenant j'ai compris.

Merci à vous. :we: