équation à trouver

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Bonjour à tous
D'abord, permettez moi de me présenter brièvement
je m'appelle Jeanne et suis en 3éme, et j'ai à résoudre un problème d'équation dont voici le texte

Un groupe d’amis veut louer un gite pour les vacances. Chacun doit donner 70 euros
Au dernier moment, deux amis se désistent et chacun doit alors donner 90 euros
Combien de personnes sont finalement parties en vacances dans ce gîte

Par déduction, je pense que le nombre est 7, car 70*9= 630 euros
deux personnes en moins font aussi 630 euros, mais avec 7*90
Mais,en maths, on ne peux procéder par déduction et je ne parviens pas à formuler l'équation
Je vous serait bien reconnaissant si vous pourriez m'aider, bien que cela ne soit pas dans mon habitude, préférant trouver par moi même, c'est comme ça que l'on progresse, mais la, je ne sais pas pourquoi, je n'y arrive pas

[Titahn]

Salut =)

Pour trouver logiquement la réponse, il va falloir formuler le problème en équation.

Suppose que tu notes X le nombre d'amis initial (avant que deux ne se désistent). Comment tu noterais, à gauche du égal le prix qu'ils ont payé avant désistement, et à droite, le prix qu'ils ont payé après ? (puisque les deux sont identiques).

Si tu l'écris correctement, tu pourras facilement le résoudre et trouver combien il y avait d'amis !

[jpgrt]

Merci de m'avoir répondu aussi rapidement
De mon côté, je me suis encore creusé les méninges dessus et je suis arrivé à cela
70X(x+2)=90x ou aussi 70x=90X(x-2), les 2 égalités doivent être pareilles
70x+140=90x
140=90x-70x
20x=140
x=140/20
x=7
Mon résonnement est il bon ?

[Titahn]

Les deux équations sont bonnes en effet.

Dans celle que tu viens de faire, x c'est le nombre d'amis après désistement, donc tu trouves bien 7 et 9 en nombre d'amis de base.

Si tu testes avec l'autre équation : 70x=90(x-2), tu trouveras x=9 comme nombre d'amis de base, soit 7 après désistement.

Parfait donc ^^

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Les deux équations sont bonnes en effet.

Dans celle que tu viens de faire, x c'est le nombre d'amis après désistement, donc tu trouves bien 7 et 9 en nombre d'amis de base.

Si tu testes avec l'autre équation : 70x=90(x-2), tu trouveras x=9 comme nombre d'amis de base, soit 7 après désistement.

Parfait donc ^^

Encore merci de la rapidité de votre réponse, je ne sais pas pourquoi, il m'a fallut l'après midi pour trouver cette équation, qui est , après coup assez simple , d'habitude, je les trouve facilement
Peut être un peu de fatigue !!!! :hum:
Merci et peut être à bientôt