Domaine de définition dans les équations fractionnaires

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
Mrs.Jones
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Enregistré le: 30 Aoû 2012, 20:31

Domaine de définition dans les équations fractionnaires

par Mrs.Jones » 02 Sep 2012, 12:16

Bonjours à ceux qui me lisent,

"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs" , quelqu'un pourrait-il me donner un exemple et m'expliquer comment un nombre peut annuler un dénominateur ?



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ampholyte
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Enregistré le: 21 Juil 2012, 09:03

par ampholyte » 02 Sep 2012, 12:42

Mrs.Jones a écrit:Bonjours à ceux qui me lisent,

"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs" , quelqu'un pourrait-il me donner un exemple et m'expliquer comment un nombre peut annuler un dénominateur ?

Bonjour,

Soit une fonction

Trouver le domaine de définition de cette fonction.

Ici si tu prends tu as deux équations
x + 1 = 0 => x = -1
et
x(x-1) = 0 => x = 0 ou x = 1

Or ici x(x-1) est au dénominateur et donc 0 et 1 sont des solutions à bannir car ils annulent le dénominateur. et n'est pas "calculable" (tu peux tester sur une calculette pour voir la réponse).
On trouve donc un domaine de définition : Df = ]-oo; 0[ U ]0;1[ U ]1;+oo[

Pour te donner un exemple ^^

SaintAmand
Membre Rationnel
Messages: 901
Enregistré le: 17 Oct 2011, 13:47

par SaintAmand » 02 Sep 2012, 12:55

Mrs.Jones a écrit:"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs"


Cette phrase a été écrite sous l'emprise de l'alcool ou de substances illicites. Comment un nombre pourrait-il être solution d'une équation si l'un des membres de cette équation n'est pas défini en ce nombre ?

bauzau
Membre Relatif
Messages: 189
Enregistré le: 05 Jan 2007, 20:08

par bauzau » 02 Sep 2012, 13:46

Mdr!!

plus sérieusement dire que par exemple le nombre 3 "annule le dénominateur" veut dire que en remplacant x par le nombre 3, ta fraction deviendra "qqch"/0 (le denominateur vaudra 0) mais tu sais qu'on ne peut pas diviser par 0.

Donc le nombre 3 ne peut pas etre une solution, donc on l'enlève des solutions trouvées (si par hazard il en faisait partit)

 

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