Domaine de définition dans les équations fractionnaires

[Mrs.Jones]

Bonjours à ceux qui me lisent,

"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs" , quelqu'un pourrait-il me donner un exemple et m'expliquer comment un nombre peut annuler un dénominateur ?

[ampholyte]

Bonjours à ceux qui me lisent,

"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs" , quelqu'un pourrait-il me donner un exemple et m'expliquer comment un nombre peut annuler un dénominateur ?

Bonjour,

Soit une fonction

Trouver le domaine de définition de cette fonction.

Ici si tu prends tu as deux équations
x + 1 = 0 => x = -1
et
x(x-1) = 0 => x = 0 ou x = 1

Or ici x(x-1) est au dénominateur et donc 0 et 1 sont des solutions à bannir car ils annulent le dénominateur. et n'est pas "calculable" (tu peux tester sur une calculette pour voir la réponse).
On trouve donc un domaine de définition : Df = ]-oo; 0[ U ]0;1[ U ]1;+oo[

Pour te donner un exemple ^^

[SaintAmand]

"éliminer de l'ensemble des solutions de cette équation les valeurs de x qui annulent les dénominateurs"

Cette phrase a été écrite sous l'emprise de l'alcool ou de substances illicites. Comment un nombre pourrait-il être solution d'une équation si l'un des membres de cette équation n'est pas défini en ce nombre ?

[bauzau]

Mdr!!

plus sérieusement dire que par exemple le nombre 3 "annule le dénominateur" veut dire que en remplacant x par le nombre 3, ta fraction deviendra "qqch"/0 (le denominateur vaudra 0) mais tu sais qu'on ne peut pas diviser par 0.

Donc le nombre 3 ne peut pas etre une solution, donc on l'enlève des solutions trouvées (si par hazard il en faisait partit)