Démontrer une proposition

par **Asaokaa** » 25 Sep 2010, 08:23

On considère deux nombres entiers a > 0 et b > 0
Démontrer la proposition suivante " si a = b+1 , alors PGCD ( a;b ) = 1

par **oscar** » 25 Sep 2010, 08:43

Bonjour

a -b=1

Tout nombre qui divise a et b divise a-b , donc divise ,1

par **Asaokaa** » 25 Sep 2010, 13:30

Euh, je vois pas le rapport ..

par **Nightmare** » 25 Sep 2010, 14:09

Asaokaa a écrit:Euh, je vois pas le rapport ..

Alors revois tes cours d'arithmétique élémentaire :lol3: Rappel au cas où : le PGCD est le plus grand diviseur commun. Or Oscar a montré qu'un diviseur commun à a et b devait diviser 1... Tu en connais beaucoup de nombres qui divisent 1 ?

par **Olympus** » 25 Sep 2010, 14:10

Salut !

Un peu surpris de voir ça au collège, mais peut-être que c'est différent chez vous .

PGCD(a;b) divise a et b, donc il divise leur différence a-b . Donc il divise 1, d'où PGCD(a;b)=1 .

par **Asaokaa** » 25 Sep 2010, 14:18

Ce que vous me dites, je l'ai dans ma leçon .. Je crois que je vais aller la relire

par **Asaokaa** » 25 Sep 2010, 14:23

Mais comment démontrer que si a=b+1 alors PGCD (a;b) = 1 ? ..

par **Olympus** » 25 Sep 2010, 14:29

Asaokaa a écrit:Mais comment démontrer que si a=b+1 alors PGCD (a;b) = 1 ? ..

En relisant ce qu'on vient de te dire ...

par **Asaokaa** » 25 Sep 2010, 14:31

Mais oui ! a-b=1 donc a=b+1 ???!
Euh, je fais vraiment pitié là ..

Merci a vous de m'avoir aider, j'ai juste pas suffisament réfléchie.
Bises

par **Sve@r** » 25 Sep 2010, 16:24

Asaokaa a écrit:Mais oui ! a-b=1 donc a=b+1 ???!

Non c'est l'inverse
a=b+1 donc a-b=1
Toujours partir des éléments qu'on te donne pour aller vers le but et pas faire le contraire !!!

Asaokaa a écrit:j'ai juste pas suffisament réfléchie.

C'est la base des mathématiques !!!

par **Asaokaa** » 26 Sep 2010, 11:17

Merci beaucoup.

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