Demontrer une propriété

par **SPoke62** » 26 Juin 2007, 15:38

Bonjour.

J'ai encore ds difficultés a m'en sortir avec quelques Exos.

ON me dit :

Si a/b = c/d,

Demontrer

a)
a/b = (am + cm) / (bm+ dm)

b)
a/b = Racine (a²+c²)/(b²+d²)

c)
(a+bm) / b = (c + md) / d

par **emdro** » 26 Juin 2007, 19:18

SPoke62 a écrit:ON me dit : Si a/b = c/d,

tu traduis: ad=bc

SPoke62 a écrit:Demontrer
a/b = (am + cm) / (bm+ dm)
et (a+bm) / b = (c + md) / d

Tu traduis en produit en croix, et cela devrait se simplifier compte tenu de ad=bc

SPoke62 a écrit:a/b = Racine (a²+c²)/(b²+d²)

Si a et b ne sont pas de même signe, il n'y a aucune chance que cela soit vrai.
Sinon, tu peux élever au carré, la racine disparaît, produit en croix...

par **SPoke62** » 26 Juin 2007, 19:37

J'avais commencer

a(bm + dm) = b(am + cm)

abm +adm = bam + bcm

Mais j'suis bloqué arriver la.

Je cherche ce que j'peux faire de plus .... :hum:

par **emdro** » 26 Juin 2007, 19:54

SPoke62 a écrit:J
abm +adm = bam + bcm

C'est bien a*b*m +a*d*m = b*a*m + b*c*m, n'est-ce pas?

dans ce cas, a*b*m=b*a*m
et comme ad=bc, a*d*m = b*c*m

Donc a*b*m +a*d*m est bien égal à b*a*m + b*c*m

et tes deux fractions sont égales

par **SPoke62** » 26 Juin 2007, 20:02

AHhhhhh okk !!!

J'aurais du decomposer comme tu l'a fait avec les . . .

J'avais pas penser que abm et bam c'ete la meme chose.

Merci bien.

J'vais me mettre sur le deuxieme maintenant.

Par contre pour le dernier va falloir que j'refasse quelque exos sur les Racine avant.

par **emdro** » 26 Juin 2007, 20:11

SPoke62 a écrit:a/b = (am + cm) / (bm+ dm)

Note bien que tu pouvais simplifier dès le début par m:

Cette règle de simplification par m:

, tu peux la redémontrer avec le produit en croix.

par **Alpha** » 26 Juin 2007, 20:13

Propriété étant un mot qui plutôt fréquent en maths, je te suggère de retenir qu'il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té d'ailleurs.

Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...

Sauf dictée bien sûr! J'en profite pour dire que j'apprécie beaucoup Rain' :ptdr:

Par ailleurs, il ne faut pas poster ici, je déplace donc ça dans la section collège.

par **SPoke62** » 26 Juin 2007, 20:21

Dsl j'savais pas.

Section college ????? :mur: :mur: :mur: :mur:

La honte.

J'y suis plus depuis plus de 8 ans (:

C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^

par **emdro** » 26 Juin 2007, 20:22

Alpha a écrit:Propriété étant un mot qui plutôt fréquent en maths, je te suggère de retenir qu'il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té d'ailleurs.

Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...

Sauf dictée bien sûr!

Et les noms de contenus: assiettée, charretée, pelletée...

par **emdro** » 26 Juin 2007, 20:23

SPoke62 a écrit:C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^

Limite!
Des élèves de collège savent faire ça, et des élèves de lycée ne savent pas...

par **SPoke62** » 26 Juin 2007, 20:26

Alpha a écrit:Exemples :

beauté, vérité, stupidité, imbécillité, stupidité, nullité...

J'ferais un effort sur le mot propriété.

ET t'as pas une tite aide a apporter pour les personnes qui se répètent??? lol

par **Alpha** » 26 Juin 2007, 20:31

SPoke62 a écrit:C'est quan d meme pas niveau college sque j'demande.

C'est au moins lycée nan?? ^^

J'avoue ne pas avoir pris le temps ni avoir voulu faire l'effort de regarder vraiment dans le détail, mais ça m'a eu l'air du niveau collège. emdro semble confirmer, donc je le laisse là.

par **freestyle58** » 04 Juil 2007, 01:28

:p...................................

par **oscar** » 04 Juil 2007, 16:15

Bonjour

a) a/b=c/d
<=>am/bm= cm/dm
<=>(am+cm)/am= (bm+dm)/bm
<=> (am+cm)/(bm+dm)=am/bm =a/b

c)a/b=c/d<=> a/c= b/d = bm/dm
<=> (a+bm)/bm= (c+dm)/dm
<=> (a+bm)/c+dm) = bm/dm =b/d
<=> (a+bm)/b =(c+dm)/d

par **oscar** » 04 Juil 2007, 16:25

b)
a/b= c/d
>=>

a²/b²= c²/d²

(a² + c²)/(b² + d²) = a²/b²

v(a² + c²)/v(b² + d²) = v a²/vb²= a /b

par **SPoke62** » 25 Juil 2007, 18:56

J'reviens sur un sujet qui a été traité depuis quelques temps maintenant.

mais pour la quesiton b)

si j'mets ca :

a/b = ;)[(a²+c²)/(b²+d²)]

a;)b² + a;)d² = b;)a² + b;)c²

ab + ad = ba + bc

ad = bc

Est-ce que c'est correct ???

Merci

par **Ledescat** » 25 Juil 2007, 19:25

Il ne faut pas partir de ce que l'on cherche dans un calcul.
En revanche, tu peux partir de ad=bc et remonter le calcul comme tu l'as fait...Le prof n'est pas duppe, mais tu as completement le droit de rajouter ab de chaque côté , de transformer b en racine(b²) (si b positif) etc...
En gros, tu écris ton calcul à l'envers :ptdr: .

par **Flodelarab** » 25 Juil 2007, 20:08

Alpha a écrit:il ne prend pas de e après le é, comme tous les noms en -té

vérité

Alpha a écrit:J'en profite pour dire que j'apprécie beaucoup Rain' :ptdr:

Homosexuailté ? virilité ?

Alpha a écrit:Par ailleurs, il ne faut pas poster ici, je déplace donc ça dans la section collège.

banalité, simplicité.

par **Ledescat** » 25 Juil 2007, 21:59

Flodelarab a écrit:vérité
Homosexuailté ? virilité ?
banalité, simplicité.

Utilité ? :we:

par **Alpha** » 25 Juil 2007, 22:22

Flodelarab a écrit:vérité

oui

Homosexuailté ?

non

virilité ?

oui

banalité, simplicité.

peut-être

Inutilité

Oui

Tu peux rajouter : habileté, efficacité, beauté, santé, vivacité, facilité, capacité, combattivité... Malheureusement, modestie n'est pas un nom en -té :ptdr:

Demontrer une propriété

Demontrer une propriété

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