Cos Sin Tan angle aigu

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Even33
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Cos Sin Tan angle aigu

par Even33 » 10 Jan 2017, 01:06

Bonjour,

Je ne trouve pas un endroit qui soit très précis.
Est ce que la formule tanB=SinB/CosB
et la formule cos (carré) B + sin (carré)B = 1

Sont toujours valable
Ou
Uniquement pour des angles aigus ?

Merci ;-)

Ah ! et bonus qui n'a rien à voir, lol
J'ai lu : "tous les polygones réguliers à n côtés sont des agrandissements ou des réductions d'1 mm polygone"
Je ne comprends pas bien. Ils parlent de fractales ?
Parce que pour faire un hexagone régulier, on a des triangles équilatéraux, mais ceux-ci ne sont pas une réduction de l'hexagone.
Doit encore y avoir un truc qui m'échappe... :rouge:

Ah ! je crois que je viens de comprendre lol
Je cherche toujours compliqué ptdr. Ils veulent juste dire que c'est toujours le même polygone A par exemple, qui s'agrandit ou se rétrécie selon que ses côtés mesurent 3, 5 ou 10 cm :-D je pense que c ça lol
Sapere Aude



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Lostounet
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Re: Cos Sin Tan angle aigu

par Lostounet » 10 Jan 2017, 01:13

Even33 a écrit:Bonjour,

Je ne trouve pas un endroit qui soit très précis.
Est ce que la formule tanB=SinB/CosB
et la formule cos (carré) B + sin (carré)B = 1

Sont toujours valable
Ou
Uniquement pour des angles aigus ?


Si a est un angle aigu dans un triangle rectangle: les formules de trigonométrie sin(a) = opposé/hypoténuse
cos(a) = adjacent/hypoténus (et ces formules ne sont pas valables en dehors d'un triangle rectangle ! Si le triangle est par exemple quelconque, nous n'y avons plus droit et il faut autre chose de plus puissant)

on constate que
Et par le thm de Pythagore, comme

Par contre effectivement, la formule reste valable quel que soit le nombre réel x ! Pour le vérifier, on peut passer par le cercle trigonométrique (car x peut désigner un réel quelconque) pour se ramener à un triangle rectangle par projection si x est un angle obtus, ou un nombre négatif (le cercle trigonométrique est orienté). C'est du programme de 2nde. Il existe d'autres preuves utilisant la dérivation...Mais bon j'ai l'impression que toutes les preuves "se recoupent".


De même on peut définir la fonction tangente, en tout point x qui n'annule pas la fonction cosinus, par:
. Cette définition est en particulier compatible avec la formule définition de la tangente d'un angle aigu, puisque:

tan(a) = opp/adj
Et

sin/cos = (opp/hyp) : (adj/hyp) = opp/hyp * hyp/adj = opp/adj

Par contre j'ai pas compris ton histoire de polygones? Mais il n'est pas question de fractales me semble-t-il.

Edit: Mon 6500e message !! je suis devenu membre légendaire :hehe:
C'est en se trompant qu'on apprend

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Even33
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Re: Cos Sin Tan angle aigu

par Even33 » 10 Jan 2017, 15:50

Pas étonnant mdr si tu réponds à tout le monde comme ça, tu vas bientôt atteindre 10 000 :lol:

Merci bcp, c'est très clair !
Je file voir l'autre post, me suis écroulée hier :siffle:
Sapere Aude

 

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