Correction devoir THALES

[Anonyme]

Bonjour a tous!!
Voila je dois rentre une correction de contrôle mon petit souci c'est que je but sur 4 court exos si vous pourriez m'aider se serais pas mal!!

1)Calculer SM sachant que: AM=4.2 ; AR=7 ; RT=10. pour cela j'ai trouver le résultat de 16.66 mais l'on m'a fias comprendre qu'il étais certainement faux si vous pourriez m"aider. donc vous aider au niveau de la figure (SM) Et (RT) sont parallèle pour faire la figure se sera plus simple!

2) Les droites (BD) et (CE) se coupent en A. Les droites (BC) et(DE) sont t'elles parallèles?? AB=16;AD=24;CE=11;AE=34 Donc la faut utiliser la réciproque de Thalès donc j'ai fias AB/AD=16/24=0.66 et AC/CE=34/11=3.09 et la TOUT et faux!!

3)Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit D un point de [AC] et E un point de [BC]. L'unité utilisé ici et le centimètre. et on n 'a : AB=11.52; AC=13.2; DC=5.5 ; EC=7.3
a)calculer la longueur de BC. donc la longueur de BC c'est 17.52 on n'a juste a utiliser pythagore.
b)Les droites (AB) et (DE) sont t'elles parallèles? Donc là j'ai tous faux dans mon raisonnement.
c)Quel et la nature du triangle DEC ? Justifier. Donc moi j'ai dis qu'il étais rectangle mais j'ai mal préciser aparament!!

Donc voila si vous pourriez m'aider car la vraiment je nage!!!! Merci d'avance pour vos réponses
A+++++++
KaO

[bernie]

Bonjour,

pour le 1) il faut savoir comment sont alignés les points :A,S et M alignés ou A,M et R, etc.

2) Les droites (BD) et (CE) se coupent en A. Les droites (BC) et(DE) sont t'elles parallèles?? AB=16;AD=24;CE=11;AE=34 Donc la faut utiliser la réciproque de Thalès donc j'ai fias AB/AD=16/24=0.66 et AC/CE=34/11=3.09 et la TOUT et faux!!


AB/AD=16/24=2/3 (Tu ne remplaces pas par un nb décimal car c'est une valeur approchée :0.66666....)

Ensuite tu prends les segments sur (AE) ds le même ordre que sur (AD) donc tu calcules :

AC/AE=23/34 car AC=34-11=23

On constate que AB/AD est diff. de AC/AE car 2/3 est diff. de 23/34 : pour comparer ces 2 frac. je les réduis au même déno qui est 102.

car 2/3=2*34/3*34=68/102

et 23/34=23*3/34*3=69/102

et 68 est diff de 69!!

J'envoie.

[bernie]

3)Soit ABC un triangle rectangle en A. Soit D un point de [AC] et E un point de [BC]. L'unité utilisé ici et le centimètre. et on n 'a : AB=11.52; AC=13.2; DC=5.5 ; EC=7.3
a)calculer la longueur de BC. donc la longueur de BC c'est 17.52 on n'a juste a utiliser pythagore.
b)Les droites (AB) et (DE) sont t'elles parallèles? Donc là j'ai tous faux dans mon raisonnement.
c)Quel et la nature du triangle DEC ? Justifier. Donc moi j'ai dis qu'il étais rectangle mais j'ai mal préciser aparament!!

a) Tu calcules d'une part :

CD/CA=5.5/13.2=55/132=5*11/12*11=5/12 (on a simplifié par 11)

d'autre part :

CE/CB=7.3/17.52=730/1752

Le PGCD de 730 et 1752 est 146 donc on simplifie par 146 :

CE/CB=5*146/12*146=5/12

b)On constate que CD/CA=CE/CB=5/12

donc d'après la réci de Thalès : (DE)//(AB)

c)On sait que (AB) est ppd à (AC)

Si 2 dr. sont //, toute dr. ppd à l'une est ppd à l'autre.

Comme (DE)//(AB) alors (DE) ppd (AC) et le tr CDE est rect en D.

A+

[Anonyme]

Encore une fois merci pour ton aide Bernie!! tes réponses m'ont bien aidés
A+++
KaO