Correction DM 3eme aide

[lavarine]

Bonjour, nous avions un DM à faire pour la semaine derniere et le prof nous l'a rendu hier mais j'etais absente et n'ai pas pu prendre la correction, je dois le rendre corriger pour lundi de la renrée et n'ait l'adresse msn de presque personne dans ma classe etant donné que je mentends bien avec personne... Donc si vous pouviez me donner quelques bouts corriger svp... Merci
J'ai eut 2/20 comme je n'ai rien compris donc presque tout faux donc tout a corriger et a essayer de comprendre surtout!...Merci beaucoup

exercice n°1 :
Factoriser les expressions suivantes :
A = x2(au carré) – 9
B = 4x2(au carré) – 25
C = (x + 3)2(au carré) – 9
D = (x - 2)2(au carré) - 4x2 (au carré)
E = (2x + 1)2(au carré) - (x + 2)2 (au carré)
F = 4x2(au carré) - 9 + (2x - 3)(x + 5)

exercice n°2 :
On considère l’expression :A=(2x+3)2(au carré)-(7-x)(2x+3)
1) Développer puis réduire A.
2) Factoriser A.
3) Calculer A pour : a) x=0 . b) x= -3 c) x=2/3
4) Résoudre l’équation : (2x+3)(3x-4)=0

exercice n°3 :
Démontrer que le triangle ABC est rectangle.
Les mesures sont exprimées dans la même unité.
On admet que [BC] est le plus grand côté.
AC= 4x+8
CB=5x+10
BA=3x+6

exercice n°4 :
1) On considère l'expression :
E = (x 3)2(au carré) (x 1)(x 2).
a) Développer et réduire E.
b) Comment peut-on déduire, sans calculatrice,
le résultat de 99 9972 99 999 × 99 998 ?

exercice n°5 :
Ecrire W sous la forme d’un produit de quatre facteurs
W=(17x2(au carré)-29)2(au carré)-(8x2(au carré)+20)2(au carré)


Merci beaucoup, et si vous pouvez expliquer un peu car j'aimerais reussir a comprendre pour le prochain DM et le controle que ej vais avoir a la rentrée .

[oscar]

Bonjour Ex 1
a))x² -3²
c) (x+3)² -3²
e) (2x+1)² - (x+1)²
Formue A²-B²= (A-B)(A+B)( v1)
F) mettre en evidence ( 2x-3)

3)(5x+1)²=.... a²-2ab+b²

5) (17x² - 29)² - ( 8x² -+20)² (1)

Au Travail: Ns corrigerons

[busard_des_roseaux]

aloha,

L'exercice 1 repose sur la factorisation d'une expression



dès que tu rencontre une différence de deux carrés, tu peux factoriser
ie, égaliser cette différence à un produit de deux facteurs.

en effet , quand on développe


on obtient ie,

ensuite, on utilise la symétrie de l'égalité:


si
alors


par exemple:



ce qui permet de factoriser la somme

[busard_des_roseaux]

je fais le (c) pour te montrer:

formellement (c'est à dire sans rien comprendre), C est la différence
de deux carré car 9 est le carré de 3.

on écrit C comme produit de



l'exemple , du point vue didactique, est mal choisi
car içi, l'expression C se simplifie en développant
comme une somme de trois termes.


développer=contraire de factoriser.


En général,ça ne simplifie jamais en développant,
voilà pourquoi on utilise des identités remarquables
pour se souvenir de certains produits.