Construction triangle

par **colas** » 25 Fév 2006, 16:18

Bonjour à tous ,
J'ai un problème pouvez vous m'aider à le résoudre
Il faut construire un triangle a partir de ces donnée.
Le périmètre mesure 30 cm
Deux des angles mesures 60° et 40°

Merci d'anvance

par **yvelines78** » 25 Fév 2006, 16:32

es tu sûr de ton énoncé?
Si un les angles étaient de 60° et de 30° cela s'éclaircirait : en effet le triangle ABC serait rectangle et en écrivant les cos des deux angles ont pourrait exprimer les côtés AC et AB en fonction de BC et connaissant le périmètre on ourrait calculer BC, pui Ac Et AB et construire.

par **colas** » 25 Fév 2006, 19:22

Je sais c'est ce que je m'étais di mais non j'ai vérifiré et l'énoncé est exact donc voila même moi qui suis en terminal je n'arrive pas du tout à résoudre un problème de 3 ème, ca me surprend!!! :mur: . Il doit sans doute y avoir une astuce . Mais laquel.

par **babulle** » 25 Fév 2006, 22:40

bonjour,
notons A,B et C les trois sommets du triangle, en supposant que l'angle en A,

est de 60 °, et que

.
Notons

,

et

.
On a bien sur

.
D'autre part, une propriété, qui se montre très facilement à l'aide des hauteurs nous permet d'écrire que

et n'oublions pas que

.
Avec ces renseignements, tu devrais pouvoir résoudre le problème sans difficultés.

par **Frangine** » 25 Fév 2006, 23:05

Oui mais en 3ème je ne pense que tout ce que tu cites soit au programme ?

C'est vraiment un sujet posé en 3ème ?

par **babulle** » 25 Fév 2006, 23:13

si tu parles de la double égalité liant sinus et longueurs des côtés, sa preuve est sans problème du niveau de 3eme:
il suffit de considérer H le pied de la hauteur passant par B. H est sur la droite AC.
on sait que dans un triangle rectangle, sinus(angle) = (côté opposé) / (hypothénuse).
donc ici,

et

On en déduit une des égalités, et en recommençant avec une autre hauteur, on obtient le reste.

par **lysli** » 25 Fév 2006, 23:18

Salut Babulle!!
T'es trop fort !!!!!!!
Moi j'arriverai pas à résoudre ça, c'est vraiment trop dure!!!!!!!!

par **rene38** » 26 Fév 2006, 00:32

Bonsoir
Une idée :

ABC est un triangle tel que

BB'=BA et CC'=CA ; B', B, C et C' sont alignés.
On a donc B'C'=périmètre de ABC (en centimètres).
Il suffit maintenant de construire un triangle homothétique de ABC dans une
homothétie de centre A et de rapport

N.B. En 3ème, éviter "homothétique" et parler de Thalès.

Construction triangle

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