Je ne comprend pas!!!!

[shooya]

je ne comprend pas la multiplication;
si on multiplie une chose une fois au final on n'obtient bien deux choses?c'est comme une cellule qui se multiplie une fois ça en fait deux?
multiplier c'est un peu comme dédoubler?
alors pourquoi 1x1=1 et pas 2
si on n'obtient un de un il ne sait rien passer donc c'est zéro 1x0=1;1x1=2;1x3=4
quand on multiplie l'objet premier ne disparais pas il se dédouble,triple,quadruple? si d'un objet on obtient trois objet supplémentaires on obtient 4 objets en tout pourquoi 1x4=4?c'est bien 1 que l'on multiplie et pas 4?

[Peacekeeper]

je ne comprend pas la multiplication;
si on multiplie une chose une fois au final on n'obtient bien deux choses?c'est comme une cellule qui se multiplie une fois ça en fait deux?
multiplier c'est un peu comme dédoubler?
alors pourquoi 1x1=1 et pas 2
si on n'obtient un de un il ne sait rien passer donc c'est zéro 1x0=1;1x1=2;1x3=4
quand on multiplie l'objet premier ne disparais pas il se dédouble,triple,quadruple? si d'un objet on obtient trois objet supplémentaires on obtient 4 objets en tout pourquoi 1x4=4?c'est bien 1 que l'on multiplie et pas 4?

Bonjour,


Tu ne raisonnes pas comme il faut. En fait, lorsqu'on effectue une multiplication par un nombre, par exemple par 2, cela revient à prendre 2 exemplaires du nombre que l'on a multiplié.
Exemple, pourquoi 1x1=1? Parce que tu multiplies le chiffre 1 par 1, tu prends donc 1 exemplaire du chiffre 1. 1x2=2 car tu prends 2 exemplaires du chiffre 1, donc au total tu en as 2, etc... Il faut te représenter le nombre que tu multiplies comme un objet, et le nombre qui le multiplie par le nombre d'exemplaires.
Donc 1x0 revient à prendre 0 exemplaires du chiffre 1, tu n'as donc rien pris au final.
Tu commences à comprendre?

[Lostounet]

Bonjour,

C'est une question intéressante. Je ne saurais peut-être pas te donner une réponse claire...
Voici ce qu'en dit le Dictionnaire de Mathématiques Élémentaires de Stella Baruk que je garde précieusement dans ma bibliothèque. J'espère qu'il pourra t'être utile... L'article est long je vais donc essayer de choisir les passages le plus en rapport avec tes questions.

Effectuer une multiplication consiste, comme pour toute opération, à mettre une idée à exécution, réaliser une intention. Voyons en quoi elle consiste à partir de nombres naturels, c'est-à-dire de nombres de 'uns' matérialisées par exemple par des bâtonnets.

Si on veut 'compter ensemble' plusieurs unités, constitués par le même nombre de 'uns', autrement dit, si une même unité se trouve répétée plusieurs fois - la représentation de cette répétition peut, par exemple, être vue comme un 'dépliement' d'une quantité d'encoches coïncidant les unes avec les autres sur un papier plusieurs fois pliée - , on a affaire à la multiplication de cette unité par le nombre de fois ou elle se répète. Ici, on veut compter ensemble ces "trois" (bâtonnets) répétés sept fois, on écrira 7 fois 3 en utilisation le signe familier de la multiplication "7 x 3".

Le nombre obtenu à partir de cette multiplication s'appelle un "produit", le "7" et le "3" sont les facteurs du produit:

||| ||| ||| ||| ||| |||


2. On rencontre tout de suite, dès cet exemple, deux difficultés essentiellement liés à la formulation utilisée pour énoncer un produit à l'idée de multiplication elle-même:

a - [....]

b - La seconde difficulté est liée à l'idée qu'on se fait dès l'enfance du sens de cette opération, confortée par la nécessaire utilisation des nombres naturels pour de toute façon 'commencer' à l'apprendre et à la comprendre:
* D'abord, au simple mot de "multiplication", qui évoque l'idée d'un accroissement, d'une augmentation, presque d'une "création de matière": or la multiplication de nombres-de (voir en bas, pour plus de détails), pas plus que celle de nombres, ne "crée" quoi que ce soit. Elle est la description d'une certaine organisation d'une quantité donnée, organisation effectivement facile à concevoir quant il s'agit d'entiers naturels.

Par exemple, trois groupes de 7 personnes représentent un certain nombre de personnes, "trois fois sept", et sept groupes de 3 personnes "sept fois trois": il se trouve que le nombre de personnes, dans les deux cas est le même, mais on se doute bien qu'il ne s'agit pas de la même organisation de ce nombre total pour un restaurateur, un voyage 'organisé', etc..

* [...] concrétisation de la multiplication de 1,325 par 0.042...

* [Une autre difficulté:] L'idée d'accroissement à coup sûr, autant que celle de "nombre de fois" ne vaut que pour les entiers naturels. [...]
[Il se trouve que certaines multiplications] comme celles qui 'rapetissent' des nombres, comme celle par exemple, de 0.2 par 0,3.


En résumé: on peut multiplier un nombre-de (d'euros, ou une masse par exemple ) par un nombre, on trouvera un "nombre-de" de même nature. Par exemple 1 paquet de bonbons à 18 euros.

Prix de 2 paquets: 2 x 18E = 36E

Mais on ne peut pas toujours donner un sens à une multiplication de deux "nombres-de":
"5E x 4E" ne font "rien du tout".

Peut-être est-ce "autour" de tes questions mais au moins ça donne des précisions intéressantes !

[shooya]

Bonjour,


Tu ne raisonnes pas comme il faut. En fait, lorsqu'on effectue une multiplication par un nombre, par exemple par 2, cela revient à prendre 2 exemplaires du nombre que l'on a multiplié.
Exemple, pourquoi 1x1=1? Parce que tu multiplies le chiffre 1 par 1, tu prends donc 1 exemplaire du chiffre 1. 1x2=2 car tu prends 2 exemplaires du chiffre 1, donc au total tu en as 2, etc... Il faut te représenter le nombre que tu multiplies comme un objet, et le nombre qui le multiplie par le nombre d'exemplaires.
Donc 1x0 revient à prendre 0 exemplaires du chiffre 1, tu n'as donc rien pris au final.
Tu commences à comprendre?

Non je ne suit pas d'accord si tu prend deux exemplaires d'une chose la chose première ne disparais pas tu la triple? un pain ;tu sort 2 pains de ce pain ça t'en fait trois au final; tu prend 0 exemplaire d'une chose elle ne disparais pas,elle est là donc il y a toujours 1 meme si tu n'en prend rien?

la réponse pour moi est dans le mot multiplier, synonyme doubler,tripler,quadruplé ,ect....
multiplier dans l'action c'est faire apparaître une chose en plus,donc meme si ce n'est qu'une fois il y a quand meme une chose en plus,donc ça ne peut pas etre vraie que d'une cellule qui se multiplie une fois,que l'on obtienne au finale une cellule on en a 2?

[Peacekeeper]

Non je ne suit pas d'accord si tu prend deux exemplaires d'une chose la chose première ne disparais pas tu la triple? un pain ;tu sort 2 pains de ce pain ça t'en fait trois au final; tu prend 0 exemplaire d'une chose elle ne disparais pas,elle est là donc il y a toujours 1 meme si tu n'en prend rien?

la réponse pour moi est dans le mot multiplier, synonyme doubler,tripler,quadruplé ,ect....
multiplier dans l'action c'est faire apparaître une chose en plus,donc meme si ce n'est qu'une fois il y a quand meme une chose en plus,donc ça ne peut pas etre vraie que d'une cellule qui se multiplie une fois,que l'on obtienne au finale une cellule on en a 2?

Bon, je vais présenter les choses autrement. Lorsque tu multiplies par 2, c'est pour au final te retrouver avec 2 fois plus d'objets qu'au départ, tu es d'accord? Donc si tu as un pain, si tu le multiplies par 2 c'est pour en obtenir 2 fois plus, donc 2. Oublie l'exemple des cellules, car en réalité, une cellule se divise pour en donner 2 autres, il ne faut pas considérer que tu vas obtenir les objets à l'arrivée à partir de l'objet de départ.

[Lostounet]

la réponse pour moi est dans le mot multiplier, synonyme doubler,tripler,quadruplé ,ect....

Pour les entiers naturels, peut-être...
Mais pas plus.

10 x 0,5 = 5

[shooya]

Bon, je vais présenter les choses autrement. Lorsque tu multiplies par 2, c'est pour au final te retrouver avec 2 fois plus d'objets qu'au départ, tu es d'accord? Donc si tu as un pain, si tu le multiplies par 2 c'est pour en obtenir 2 fois plus, donc 2. Oublie l'exemple des cellules, car en réalité, une cellule se divise pour en donner 2 autres, il ne faut pas considérer que tu vas obtenir les objets à l'arrivée à partir de l'objet de départ.

genre une troupe de guerrier qui se divise en deux sur un champ de bataille on obtient deux troupes,et une troupe qui se multiplie par deux on en obtient deux ou trois?

[shooya]

genre une troupe de guerrier qui se divise en deux sur un champ de bataille on obtient deux troupes,et une troupe qui se multiplie par deux on en obtient deux ou trois?

1+2=3 on ajoute 2 à 1 chose
1x2=2 on multiplie 2 fois la chose
1/2=2 on divise une chose deux fois


naruto si il fait un clone il se multiplie ou il se divise?

[Peacekeeper]

genre une troupe de guerrier qui se divise en deux sur un champ de bataille on obtient deux troupes,et une troupe qui se multiplie par deux on en obtient deux ou trois?

Une troupe qui se divise, tu obtiens 2 troupes plus petites, donc ce ne sont pas les mêmes objets au départ et à l'arrivée. Si tu as une troupe sur le champ de bataille, et que tu veux la multiplier par 2 tu dois faire venir des effectifs de l'arrière, afin de former une seconde troupe identique à la première, et tu obtiens bien 2 troupes de même effectif que celle de départ.

[Peacekeeper]

1+2=3 on ajoute 2 à 1 chose
1x2=2 on multiplie 2 fois la chose
1/2=2 on divise une chose deux fois


naruto si il fait un clone il se multiplie ou il se divise?

Il faut bien comprendre que si tu dis "multiplier une chose" ça ne veut rien dire. Tu ne peux rien conclure si tu ne sais pas par quoi tu multiplies. Donc lorsque tu dis "1x2=2 on multiplie 2 fois la chose" ça génère une confusion. On ne multiplie pas 2 fois la chose, on la multiplie 1 fois par 2. Et si tu fais 1x78 tu ne multiplies pas 78 fois la chose, tu la multiplies une fois par 78.

[beagle]

Ben moi, le truc le plus simple,
c'est de dire, il y a des opérations qui vont abouti à ceci:
7+7+7+7+7+7+7+7
d'autres qui feront
6+6+6+6+6+6
puis:
6+6+6+6+6+6+7+7+7+7+7+7+7+7

cette écriture est assez pénible, donc j'ai envie de pouvoir écrire le fait que j'ai une addition répétée de 7,j'ai 8 fois le 7 à additionner,
cela va s'écrire 8x7 (je me moque des différences entre 8 fois 7, et le 7 multiplie le 8,...)

le facteur multiplicatif dit combien de fois je dois additionner 7,
si j'ai 2x7
je dois additionner le 7 deux fois: 7+7
si j'ai 1x7 je dois additionner une fois le 7:+7

[shooya]

[quote="Peacekeeper"]Il faut bien comprendre que si tu dis "multiplier une chose" ça ne veut rien dire. Tu ne peux rien conclure si tu ne sais pas par quoi tu multiplies. Donc lorsque tu dis "1x2=2 on multiplie 2 fois la chose" ça génère une confusion. On ne multiplie pas 2 fois la chose, on la multiplie 1 fois par 2. Et si tu fais 1x78 tu ne multiplies pas 78 fois la chose, tu la multiplies une fois par 78.[

je crois que je vais laisser tomber les maths,c'est pas du tout logique pour moi.
ou alors alors changer les définitions dans le dictionnaire du mot multiplier et diviser
:mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :mur: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :cry: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau: :marteau:

[globule rouge]

Hello :)

Eh bien, Shooya, si tu veux qu'on te parle de naruto pour que tu comprennes mieux, on te parlera de naruto (ah ces jeunes, de nos jours !).
Considère la multiplication comme si l'on faisait des paquets : 8×7 cela revient à faire 8 paquets de 7 ou 7 paquets de 8, cela est égal.
Par exemple, Naruto se clone en 4 paquets distincts, chaque paquet contenant 5 de ses clones. Combien de clones (mis à part lui bien sûr) a-t-il créé ?

Julie

[Dlzlogic]

Bonjour Shooya,
J'ai bien votre question, et je vais ajouter ma petite participation.
Le mot "multiplier" et son opposé "diviser" peut être utilisé dans différents contextes, et assez probablement, dans chaque contexte il aura un sens légèrement différent. C'est l'un des charmes de notre langue. Un petit exemple : "C'est un sale chien" et "C'est un chien sale".
Dans le premier cas, il est méchant, a de mauvaises habitudes, et seule une longue période de dressage pourrait changer les choses.
Dans le second cas, il a reçu un coup d'aile de la part d'un canard, ça l'a fait tomber dans le fossé qui est plein de boue. Un petit séchage et un bon coup de brosse arrangera probablement cela, au pire, une douche avec du shampoing.

En math, de signe 'x' ou '*' ou '.' se lit "multiplier". Il s'agit d'une "opération mathématique" entre des nombres et suivant certaines règles très précises qui ont été définies, fixées et qu'il suffit de connaitre et d'appliquer.