EXO que je ne comprend pas

[Batista214]

Bonjour cette exercice me pose des problme pourriez vous m'aider svp je vous en serais très reconnaissant



Exercice :

soit la figure ci-contre pour laquelle :





les points R, U et S sont alignés ;
les points R, V et T sont alignés ;
(UV)//((ST)
l'unité de longueur est le centimètre.
on donne : RV = 2 TS = 2.4 UV = 1.5 US = 1.8


1) on note x = VT

a) Montrer que le nombre x vérifie l'équation: 2+x /2 = 2.4/1.5


b) en déduire la longueur VT.

2) on note y = RU

a) Montrer que le nombre y vérifie l'équation : 1.5(y + 1.8) = 2.4y

b) en déduire la longueur RU.

merci

[XENSECP]

Thm de Thalès

[oscar]

Bonsoir
DONNEES UV//ST
RU= 2; TS = 2,4;UV= 1,5; US = 1,8

1) x=VT a)
RT/RV= TS/VU=> (2+x)/2= 2,4/1,8=8/5
b) (2+x)/x = 8/5 => 10+5x = 8x=> x=..

2) y = RV
1,5/2,4=y/(y+1,8) +> RU

[Batista214]

c'est bien sa le problème je suis nul en théoreme de thales c'est pour sa que je demande de l'aide

EDIT :

merci pour l'aide

[b/c]

tu as encore besoin d'aide ??

[yvelines78]

bonsoir,

pour écrire le théorème de Thalès :
-au numérateur des 3 rapports, on trouvera les côtés d'un même triangle (ici RVU), au dénominateur on trouvera les côtés d'un même triangle (ici RTS)
-dans un rapport, on aura les longueurs des segments supportés par une même droite (ici RV et RT, RU et RS
-2 rapports commencent par le point de séquence (ici R), le troisième est le rapport des côtés opposés à ce point
R./R.=R./R.

ce qui donne ici RV/RT=RU/RS=VU/TS=k ou RT/RV=RS/RU=TS/VU=1/k

il suffit alors de remplacer par les valeurs
RV = 2 ;TS = 2.4;UV = 1.5; US = 1.8 et VT=x
--->RT=RV+VT=2+x

2/(2+x)=1.5/2.4 ou (2+x)/2=2.4/1.5

il ne te reste qu'à résoudre cette équation par produit en croix
1.5(2+x)=2*2.4