Compliqué...

[magemo]

Si vous pouvez m'aider...

Calculer l'aire d'une face et l'aire totale puis le volume d'un tétraèdre régulier SABC dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux de 15 cm de côté.
On nomme H le pied de la hauteur du tétraèdre issue du sommet S. On admet qu'il se trouve sur la médiane BM de la face ABC.

Pour l'aire d'une face jai trouvé : (15 fois ((15 fois racine de trois)/2))/2

[zab]

Aire d'un triangle =(1/2)*base * hauteur donc commence pas cherche la longueur de la hauteur d'une face tu pourras alors connaitre l'aire d'une face or tu as 4 faces identique donc l'aire totale =4*(1/2)* base * hauteur
ensuite tu sais que la hauteur d'un tetreedre =racine(2a/3) avec a=15 ici deplus le volume d'un tetraedre =1/3* base*hauteur.


je viens juste de voir qu'on te demande de passer par la medianne qui passe pas le sommet et par le milieu du sommet opposé et tu sais que BH=2/3BM avec M millieu de AC
voila

Si vous pouvez m'aider...

Calculer l'aire d'une face et l'aire totale puis le volume d'un tétraèdre régulier SABC dont toutes les faces sont des triangles équilatéraux de 15 cm de côté.
On nomme H le pied de la hauteur du tétraèdre issue du sommet S. On admet qu'il se trouve sur la médiane BM de la face ABC.

Pour l'aire d'une face jai trouvé : (15 fois ((15 fois racine de trois)/2))/2

[yvelines78]

bonjour,

dans un triangle équilatéral les hauteurs issues des 3 sommets sont aussi médianes
calcul de la surface totale=4(surface d'un côté)
soit H le pied de la hauteur issue de S dans le triangle SBC
SH²+HC²=SC²
SH²=SC²-HC²
HC=BC/2
SH²=15²-7.5²
SH>0, SH~13
aire=4(SH*BC)/2=2*13*15=390 cm²

calcul de la hauteur SG du tétraèdre :

donc la longueur de la hauteur est aussi la longueur de la médiane
soit G le centre de gravité et C' le milieu de [AB]
CG=2/3CC'=2/3SH=(2/3)*13
applique Pythagore dans SGC rect en G
SC²=SG²+CG²
SG²=SC²-CG²
SG²=15²-(26/3)²
SG>0, SG~12.24
V=1/3(surface de base*hauteur)
V=(1/3)*97.5*12.24~398 cm^3