Complètement perdue problème exercice géométrie

[miss33]

Bonjour,

Voici mon problème : Je me retrouve face à cette énnoncé ou je ne parviens pas à trouver la meme solution.

Voici l'énnoncé:

Un directeur voulant faire repeindre les murs de ses dortoirs, demande à un peintre de lui présenter un devis. Il y a 2 dortoirs identiques rectangulaires dont les dimensions sont: longueur=18,35m; largeur=7,60m et hauteur 2,80m. Dans chacun d'eux, il y a 9 fenetres ayant 1,90m de hauteur et 1,05m de largeur et deux portes ayant 2,30m de hauteur et 1,48m de largeur. Calculer la surface à peindre.

Mon raisonnement:

Surface des quatre murs d'un dortoir en m2:
2*aire+périmètre*Longueur

soit: 2*(7,60*2,80)+ 2*(7,60+2,80)*18,35 = 424,24m2
Déjà là problème la solution est 145,32m2 Pourquoi????

Ensuite :

Surface totale des fenetres: meme raisonnement :
2*(1,90*1,05)+2(1,90+1,05)* L mais je n'ai pas la longueur comment faire pour appliquer la meme formule? meme soucis pour calculer la surface des portes.

La correction est: une pièce rectangulaire de longueur L et largeur l a 4 murs, de même surface 2 à 2.
2 murs de surface : S1 = L*h (les grands murs)
2 murs de surface : S2 = l*h (les petits murs)

donc surface S = (2*L + 2*l)*h
Ensuite on retire la surface des fenêtres et de la porte.

Je ne comprends pas cette formule dans la correction car dans un autre exercice qui y ressemble dont l'énnoncé est le suivant: Calculer la surface d'une boite de largeur 30cm, hauteur 15cm et de longueur 50cm.

La réponse étant pour cette énnoncé: calcul de la surface de la boite dont la base est le rectangle de 30cm sur 15cm et de longueur 50cm:
surface=2*aire+périmètre base*longueur soit 2* (30*15)+(2*30+2*15)*50=5400cm2

Pourquoi je ne peux pas faire ce meme raisonnement pour le 1er énnoncé??

Merci d'avance.

[yvelines78]

bonjour,

si tu mets à plat, les faces latérales d'un pavé tu obtiens un grand rectangle de longueur le périmètre de la salle et de la largeur la hauteur
aire d'un dortoir sans tenir compte des portes et fenêtres=(périmètre*2.80)
si on ne peint ni le sol, ni le plafond

[miss33]

d'accord mais alors pour le deuxième énnoncé soit la boite ce serait plutot:

surface = (2*L+2*l)*h soit (2*30+2*50)*15 = 2400cm2 avec Surface des deux grands cotés de la boite (2*L)*h et surface des deux petits cotés de la boite (2*l)*h

Je ne comprends pas la solution:2* (30*15)+(2*30+2*15)*50=5400cm2

Pouvez vous m'expliquer s'il vous plait. Merci

[yvelines78]

Je ne comprends pas la solution:
2* (30*15)+(2*30+2*15)*50=5400cm2

en rouge=surface du plafond et du plancher

en vert (2*30+2*15)*50 =aire des faces latérales=aire d'un triangle de longueur=périmètre =2*30+2*15 et de largeur=hauteur=50

[miss33]

Merci de votre aide je comprends mieux.