Comment démontrer qu'un point est le symétrique d'un autre point?

[Annabelle2000]

Bonjour, je dois démontrer que un point N' est le symétrique d'un point N par rapport a un point O'.
Le problème c'est que je ne sais pas quelle propriété mettre.
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.

[Sourire_banane]

Bonjour, je dois démontrer que un point N' est le symétrique d'un point N par rapport a un point O'.
Le problème c'est que je ne sais pas quelle propriété mettre.
Pouvez-vous m'aider?
Merci d'avance.

Bonjour,

Tu peux le faire par changement de repère, mais c'est le plus compliqué.
Sinon, montre que N'O'=O'N (le gras c'est la convention scripte pour désigner des vecteurs). Cela revient à montrer que les points N', O' et N sont alignés et distincts.

[Annabelle2000]

Bonjour,

Tu peux le faire par changement de repère, mais c'est le plus compliqué.
Sinon, montre que N'O'=O'N (le gras c'est la convention scripte pour désigner des vecteurs). Cela revient à montrer que les points N', O' et N sont alignés et distincts.

Merci, je vais essayer !
Mais pour montrer qu'ils sont alignés il faut que je trace un segment?

[Sourire_banane]

Merci, je vais essayer !
Mais pour montrer qu'ils sont alignés il faut que je trace un segment?

Non, montrer que les vecteurs sont égaux est suffisant pour dire que ces points sont alignés (ne serait-ce que par colinéarité). En plus cela t'apporte directement la preuve qu'ils sont symétriques.

[Sourire_banane]

Je vois que tu es en quatrième, et qu'il y a donc de bonnes chances que tu ne saches pas ce qu'est un vecteur.
Alors si tes points se trouvent inscrits dans un repère normé, il faut prendre O' pour origine et regarder les coordonnées de N et de N' pour conclure.
Sinon, tu peux le faire géométriquement, mais cela dépend encore du contexte.

[Annabelle2000]

Je vois que tu es en quatrième, et qu'il y a donc de bonnes chances que tu ne saches pas ce qu'est un vecteur.
Alors si tes points se trouvent inscrits dans un repère normé, il faut prendre O' pour origine et regarder les coordonnées de N et de N' pour conclure.
Sinon, tu peux le faire géométriquement, mais cela dépend encore du contexte.

C'est à dire géometriquement?

[mouette 22]

C'est à dire géometriquement?

oui, comme te le dit Sourire-banane tout dépend du contexte .

on ne sait pas ce qu 'est N par rapport à N'. Peux tu donner plus de détails ou le texte de ton devoir ?