Calculer la distance d'un point à un autre sur un graphique

[bibifock]

Bonsoir.
J'aimerais savoir comment calculer la distance d'un point à l'autre en connaissant les coordonnées ( Exemple : A : ( 8;3 ) et B ( 4 ; 1 ) )
Merci d'avance

[Sve@r]

Bonsoir.
J'aimerais savoir comment calculer la distance d'un point à l'autre en connaissant les coordonnées ( Exemple : A : ( 8;3 ) et B ( 4 ; 1 ) )
Merci d'avance

Bonsoir

Trace une horizontale passant par B et une verticale passant par A
Nomme I le point d'intersection de ces deux droites. Que peux-tu dire du triangle AIB ? Conclusion...

[bibifock]

Il est rectangle.
Donc si j'ai bien compris on n'a plus qu'a appliquer le théorème de Pythagore ?

[Lostounet]

Effectivement, c'est exact.

En fait, on pourra généraliser le calcul de distances, sans trop avoir à effectuer des tracés et trouver des triangles rectangles, par cette formule:
Soient A et B deux points du repère.
On a:


Autrement dit,


C'est du Pythagore justement, mais la formule t'amène directement au résultat. (Tu peux la démontrer tout en traçant un triangle rectangle et en exprimant les longueurs des côtés en fonction des coordonnées).