Combien de fois un nombre!

[shalamar]

salut

Lorsqu'on écrit tous les nombres entiers de 1 à 2002, combien de fois utilise-t-on le chiffre 2 ?


jai fais:

entre 1 et 10=1 fois
10 et 100=19 fois

100 et 1000=10 x 19=190 fois

1000 et 2000=190 fois

2000 et 2002=4 fois

donc 1+19+190+190+4=423 fois c bon?

[shalamar]

une réponse sil vous plait :help: :cry:

[saintlouis]

Bonsoir

Tes resultats sont exacts mais ta méthode n' est pas générale car limitée à l 'ensemble des entiers de 1 à 2002

A première vue je ne connais un autre procédé.

Bonne soirée et bons résultats

[chan79]

résultat: 604 , à mon avis

[shalamar]

comment tu fais sil te plait :hein:

[rugby09]

salut

Lorsqu'on écrit tous les nombres entiers de 1 à 2002, combien de fois utilise-t-on le chiffre 2 ?


jai fais:

entre 1 et 10=1 fois
10 et 100=19 fois

100 et 1000=10 x 19=190 fois
1000 et 2000=190 fois

2000 et 2002=4 fois

donc 1+19+190+190+4=423 fois c bon?

dans 100il y en a 19fois, donc tu a deja 100,donc tu rajoute 900pour arrivé a 1000, tu a alors 19*9,
de meme entre 1000 et 2000

[chan79]

Parmi les nombres à 1 chiffre, il n'y a que 2
parmi les nombres à 2 chiffres: (une * ne peut pas être 2)
soit 2 * (soit 21 23 24 25 26 27 28 29) le 2 apparaît 9 fois
soit * 2 (soit 12 32 42 52 62 72 82 92) le deux apparait 8 fois
soit le nombre 22 le 2 apparaît 2 fois
tu fais pareil avec les nombres à 3 chiffres et à 4 chiffres
exemple
2** il y en a 9*9 soit 81
les nombres à 4 chiffres commencent par 1 sauf 2000 2001 et 2002
avec un peu de patience tu trouves que le 2 est écrit 604 fois

[shalamar]

ok , cest ou que je me suis planté dans mes calcul exactement tu peu me le dire stp

merci

[chan79]

10 et 100=19 fois

100 et 1000=10 x 19=190 fois

1000 et 2000=190 fois

2000 et 2002=4 fois

bonjour
entre 10 et 100 : 19 d'accord
mais cela ne veut pas dire qu'il y en 10 fois plus entre 100 et 1000
avec ce raisonnement tu n'as pas dû compter 102, 203 ...
il faut envisager tous les cas:(une étoile ne peut être 2)

2 1
*2 8
2* 9
22 2
2** 9*9=81
*2* 8*9=72
**2 8*9=72
22* 9*2=18
2*2 9*2=18
*22 8*2=16
222 3
12** 9*9=81
1*2* 9*9=81
1**2 9*9=81
122* 9*2=18
12*2 9*2=18
1*22 9*2=18
1222 3
2*** 2
2**2 2
nombre d'apparitions du 2 pour les nombres
1°) à un chiffre
1
2°) à deux chiffres
8+9+2=19
3°) à trois chiffres
81+72+72+18+18+16+3=280
4°) à quatre chiffres commençant par 1
81+81+81+18+18+18+3=300
5°) à quatre chiffres commençant par 2
4
total
300+280+19+1+4= 604