Châteaux de carte

Réponses à toutes vos questions du CP à la 3ème
zakashi
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Châteaux de carte

par zakashi » 25 Sep 2008, 19:10

Bonsoir

Mon problème est qu'il faut que je calcul le nombre d'étages que je peut faire à mon château avec 5 jeux de 52 cartes :marteau:

J'ai une formule mais je ne suis pas sur qu'elle marche(c'est une personne de se forum qui me l'a donné suite à mon problème avec le calcul de tétraèdre et de bille):
Soit n le nombre d'étages:
n(n+1)(n+2)/6

Si il marche tant mieux sinon...Quelqu'un connaitra peut être une formule ^^

Merci d'avance :happy2:



chachou039
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par chachou039 » 25 Sep 2008, 19:29

T'as déjà travaillé sur les PGCD ( Plus Grand Dénominateur Commun ) ?

zakashi
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par zakashi » 25 Sep 2008, 19:32

Non je ne croit pas :s

zakashi
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par zakashi » 26 Sep 2008, 13:59

Plus personne pour m'aider?

L.A.
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par L.A. » 26 Sep 2008, 14:27

Bonjour.

Voici lea question qu'il faut se poser :
Si le château fait 1, 2, 3, ... n étages, combien contient-il de cartes ? ...

En tous cas je ne vois pas le rapport avec le pgcd...

yvelines78
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par yvelines78 » 26 Sep 2008, 14:42

bonjour,

il est à base carré, rectangulaire ce château? je pense puisque tu parles de tétraèdre
les étages sont-ils entiers?

quant à ta relation si je la reprends telle quelle :
n(n+1)(n+2)/6=5*52
n(n+1)(n+2)=1560

si n=10, 10*11*12=1320
si n=11, 11*12*13=1716

zakashi
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par zakashi » 26 Sep 2008, 14:44

Avec 1 étage 3 avec 2 étage 9 et 3 étage 18 =) Mais je ne trouve pas la formule :s

zakashi
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par zakashi » 26 Sep 2008, 14:53

Ma formule n'est pas bonne =( puisqu'il me faut le nombre d'étages et pas de carte^^ et mon chateau et un chateau de carte des plus banal =)

yvelines78
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par yvelines78 » 26 Sep 2008, 15:29

comme quoi si tu avais mis ton énoncé tout de suite correctement

nombre de cartes à la base pair
admettons que mettent 10 cartes à la base
et pour 5 niveaux

..../\........n-8=2
.../\/\.......n-6=4
../\/\/\.....n-4=6
./\/\/\/\....n-2=8
/\/\/\/\/\ ...n=10

n+(n-2)+(n-4)+n-6)+(n-8)=5n-20=5(n-4) cartes totales

pour n=12 et 6 niveaux de cartes
n+(n-2)++(n-4)+(n-6)+(n-8)+(n-10)=6n-30=6(n-5)

---> pour n cartes de base:
n/2 rangées
(n/2)[n-(n/2 - 1)]=(n/2)(n/2+1)=(n²/4) + (n/2)=5*52=?260

si n=10, soit 5 rangées....................

L.A.
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par L.A. » 26 Sep 2008, 17:08

Tout est dans le petit schéma d'yvelines78.
numérotons les n étages 1,2,...,n du haut vers le bas.
on compte alors 2*i cartes à l'étage i.
le total de cartes utilisés est donc 2*1+2*2+...+2*n (somme à calculer).

ensuite, connaissant cette formule, on peut en déduire le nombre max d'étages que l'on peut construire avec un nombre de cartes donné.

zakashi
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par zakashi » 26 Sep 2008, 18:24

Merci beaucoup à vous deux avec sa je suis censé pouvoir répondre à mon problème =)

rene38
Membre Légendaire
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par rene38 » 27 Sep 2008, 10:45

Bonjour

J'ai de sérieux doutes sur la stabilité de l'équilibre de ceci : essayez ...
..../\
.../\/\
../\/\/\
./\/\/\/\
/\/\/\/\/\

J'aurais une nette préférence pour la disposition suivante
..../\
.../\/\
../\/\/\...........Une carte posée horizontalement en soutien
./\/\/\/\
/\/\/\/\/\ ........La rangée du bas est posée sur la table

Avec l'avantage d'utiliser exactement les 5 jeux de 52 cartes.

yvelines78
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par yvelines78 » 27 Sep 2008, 12:40

on voit qu'on a affaire à un pro des châteaux de cartes!!!

L.A.
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par L.A. » 28 Sep 2008, 20:56

Du coup, notre château est constitué de triangles équilatéraux, pas sûr que ce soit vraiment plus stable ; je n'ai pas essayé, mais sans doute que le château va imploser et s'écrouler sous son propre poids.

il faudrait mesurer l'angle pour lequel deux cartes posées l'une contre l'autre forment un édifice suffisamant stable, en déduire la longueur de chaque étage puis le nombre de cartes à utiliser pour former le sol... :ptdr:

enfin bref...

 

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