Annales CRPE Amiens 2000: pythagore

[audinette]

Bonsoir,

J'ai un concours blanc dans deux jours et les révisions s'imposent!

Il y a un exercice sur lequel je bloque, j'ai le corrigé mais pas celui de la figure géométrique que je n'arrive pas à faire et qui est le début de tout!! Sans visualisation je ne peux pas!!

Voici l'énoncé.

On donne le triangle ABC, rectangle en B tel que AB= 4 cm et BC=2 cm
La demi-droite [Ax) est perpendiculaire à la droite (AB) (et est située du même côté que le point C, par rapport à la droite (AB)).
M est un point de la demi-droite [Ax) et on note m la distance AM.


Ma question est: où je place cette fichue demi-droite?? :briques:

Un grand merci à vous!!

[Sve@r]

Ma question est: où je place cette fichue demi-droite?? :briques:

Un grand merci à vous!!

Ben du même coté que C !!! C'est dit dans l'énoncé !!!

Plaçons AB horizontalement, avec B à gauche et A à droite. Si C est situé au dessus de B alors Ax partira vers le haut. Si C est situé en dessous, alors Ax partira vers le bas...

[audinette]

C'est ce que j'ai fait mais sans grande certitude!

Maintenant je ne comprends pas le corrigé que j'ai:

On donne le triangle ABC, rectangle en B tel que AB= 4 cm et BC=2 cm
La demi-droite [Ax) est perpendiculaire à la droite (AB) (et est située du même côté que le point C, par rapport à la droite (AB)).
M est un point de la demi-droite [Ax) et on note m la distance AM.
Le but de ce pb est d'obtenir des configurations particulières du triangle AMC.

1) calculez la distance AC
(ce que j'ai fait et j'ai trouvé 2 racine de 5 )

2 a) Déterminez m pr que l'aire du triangle ACM soit égale au triple de l'aire du triangle ABC.

Mon corrigé propose:Aire-ABC)=(ABxBC)/2.
Aire (AMC)=(ABxMC)/2= 3x Aire (ABC)= 3x (ABxBC)/2
Ainsi, MC= 3x BC= 3x2 cm= 6 cm

Jne comprends pas où est passé AB et pourquoi l'on obtient ce résultat...

[Sve@r]

C'est ce que j'ai fait mais sans grande certitude!

Maintenant je ne comprends pas le corrigé que j'ai:

On donne le triangle ABC, rectangle en B tel que AB= 4 cm et BC=2 cm
La demi-droite [Ax) est perpendiculaire à la droite (AB) (et est située du même côté que le point C, par rapport à la droite (AB)).
M est un point de la demi-droite [Ax) et on note m la distance AM.
Le but de ce pb est d'obtenir des configurations particulières du triangle AMC.

1) calculez la distance AC
(ce que j'ai fait et j'ai trouvé 2 racine de 5 )

Parfait. Racine (20) c'est racine(4*5) = racine(4) * racine(5)

2 a) Déterminez m pr que l'aire du triangle ACM soit égale au triple de l'aire du triangle ABC.

Mon corrigé propose:Aire-ABC)=(ABxBC)/2.
Aire (AMC)=(ABxMC)/2= 3x Aire (ABC)= 3x (ABxBC)/2
Ainsi, MC= 3x BC= 3x2 cm= 6 cm

Jne comprends pas où est passé AB et pourquoi l'on obtient ce résultat...

Il s'agit d'une erreur de lettres du corrigé. Dans un triangle quelconque, la surface est base x hauteur / 2

Dans le triangle AMC, la base c'est AM et la hauteur c'est AB.

La surface ABC c'est AB x BC / 2 donc 3 fois cette surface c'est 3 x AB x BC / 2

Donc faut calculer AM pour que AM x AB / 2 = 3 x AB x BC / 2. On simplifie les AB/2 et il reste AM = 3 x BC = 6cm.

[audinette]

Un grand merci!!

Si je commence à être meilleure que les corrigés, il y a de l'espoir!!

Allez je continue la suite de cet exercice de malheur!

Bonne soirée à vous!!