Aidez moi Dm de maths pour vendredie :/

[morulle]

Bonjour ,

Consignes: dans cette exercice , on notera la démarche et la description des recherches.Un résultat non justifié n'aura aucune valeur

Dans le final d'un spectacle de comédie musical , tous les danseurs étaient en piste
. En se regroupant par 2, il en restait 1 tout seul .
. En se regroupant par 3, il en restait 2.
. En se regroupant par 4, il en restait 3.
. En se regroupant par 5, il en restait 4.
Retrouve le nombre de danseurs sachant qu'il étaient moins de 100.

j'y comprends vraiment rien :mur:

[chan79]

Bonjour ,

Consignes: dans cette exercice , on notera la démarche et la description des recherches.Un résultat non justifié n'aura aucune valeur

Dans le final d'un spectacle de comédie musical , tous les danseurs étaient en piste
. En se regroupant par 2, il en restait 1 tout seul .
. En se regroupant par 3, il en restait 2.
. En se regroupant par 4, il en restait 3.
. En se regroupant par 5, il en restait 4.
Retrouve le nombre de danseurs sachant qu'il étaient moins de 100.

j'y comprends vraiment rien :mur:

lsalut
le résultat est un nombre impair (quand on divise par 2, il reste 1)Si on prend tous les multiples de 5, qu'on rajoute 4 et qu'on ne garde que les impairs, ça t'en fait pas beaucoup à tester 9, 19, 29, ...

[ampholyte]

Bonjour ,

Consignes: dans cette exercice , on notera la démarche et la description des recherches.Un résultat non justifié n'aura aucune valeur

Dans le final d'un spectacle de comédie musical , tous les danseurs étaient en piste
. En se regroupant par 2, il en restait 1 tout seul .
. En se regroupant par 3, il en restait 2.
. En se regroupant par 4, il en restait 3.
. En se regroupant par 5, il en restait 4.
Retrouve le nombre de danseurs sachant qu'il étaient moins de 100.

j'y comprends vraiment rien :mur:

Si je t'écris différent ton problème.

Sois x le nombre de danseurs, on sait que :
- x < 100
- le reste de la division euclidienne de x par 2 est 1 (x%2 = 1)
- le reste de la division euclidienne de x par 3 est 2 (x%3 = 2)
- le reste de la division euclidienne de x par 4 est 3 (x%4 = 3)
- le reste de la division euclidienne de x par 5 est 4 (x%5 = 4)

A partir de ça tu peux exclure de nombreuses possibilités :
- Tous les nombres paires
- Tous les nombres se terminant par 0 ou 5
- La somme des chiffres de ton nombre de doit pas être un multiple de 3
A toi de trouver les autres possibilités qu'on peut exclure pour trouver le résultat ,)

Edit : Chan t'a donné presque la solution =)

[fm31]

Bonjour ,

Si tu nommes x le nombre d'acteurs ,
" En se regroupant par 2, il en restait 1 tout seul " . te permet d'écrire x = (g2 * 2) + 1
g2 étant le nombre de groupes par deux .

En ajoutant 1 de part et d'autre on a: x+1 = (g2 * 2) + 1 +1 = (g2 * 2) + 2 = 2 (g2 + 1) Donc x+1 est divisible par 2 .

En faisant de même pour les autres regroupements , tu auras tous les diviseurs de x+1 . Cela te permettra de trouver x+1 et puis x .

Cordialement

[beagle]

"dans cette exercice , on notera la démarche "

Ben moi, il me semblait bien avoir déjà fait un truc comme ça, mais cela marchait mieux que là.
Donc je dirais que ma démarche était hésitante, chaloupée.

Alors ce qui avait changé par rapport à l'exo proche est ceci:
au lieu de dire il en reste 4 après 5,
c'était il en manque 1 pour mettre par 5
il en reste 3 après 4 est il en manque 1 pour mettre par 4
il en reste 2 après 3, il en manque 1 pour mettre par 3
il en reste 1 après deux, il en manque 1 pour mettre par 2

Et là c'est beaucoup plus facile, car la stabilité du +1
fait que le nombre recherché moins 1 est multiple de 2,3,4,5
et le premier est ...

PS: nous sommes d'ac que c'est idem fm31.

[morulle]

Merci j'ai compris ! merci merci :)!

[fm31]

"dans cette exercice , on notera la démarche "

Ben moi, il me semblait bien avoir déjà fait un truc comme ça, mais cela marchait mieux que là.
Donc je dirais que ma démarche était hésitante, chaloupée.

Alors ce qui avait changé par rapport à l'exo proche est ceci:
au lieu de dire il en reste 4 après 5,
c'était il en manque 1 pour mettre par 5
il en reste 3 après 4 est il en manque 1 pour mettre par 4
il en reste 2 après 3, il en manque 1 pour mettre par 3
il en reste 1 après deux, il en manque 1 pour mettre par 2

Et là c'est beaucoup plus facile, car la stabilité du +1
fait que le nombre recherché moins 1 est multiple de 2,3,4,5
et le premier est ...

PS: nous sommes d'ac que c'est idem fm31.

C'est exactement le principe du raisonnement à faire